Journal de mathématiques pures et appliquées . différentes valeurs 0,1, 0,2, -et a -c c u- Un, 0,3, etc., cette équation fournit les expressions correspondantes de —?, Un et, par conséquent, autant quon veut des coupes de la surface pardes plans perpendicidaires soit aux y, soit aux s; on peut en dé-duire graphiquement, si on les a amplifiées convenablement dans lesens II, une suite de coupes par des plans équidistanis u r= o,t ?<„,,?*= 0,2 ;/,„,..., ;< = «,„ perpendiculaires aux u ou à la tangente alaxe fléchi du prisme, dune manière plus facile quen résolvant parrapport à y les équatio
Journal de mathématiques pures et appliquées . différentes valeurs 0,1, 0,2, -et a -c c u- Un, 0,3, etc., cette équation fournit les expressions correspondantes de —?, Un et, par conséquent, autant quon veut des coupes de la surface pardes plans perpendicidaires soit aux y, soit aux s; on peut en dé-duire graphiquement, si on les a amplifiées convenablement dans lesens II, une suite de coupes par des plans équidistanis u r= o,t ?<„,,?*= 0,2 ;/,„,..., ;< = «,„ perpendiculaires aux u ou à la tangente alaxe fléchi du prisme, dune manière plus facile quen résolvant parrapport à y les équations de ces dernières coupes. En les projetanttoutes sur lun de ces plans, le plan u = o par exemple, on a unetopographie complète de la surface. Sa coupe par le plan u = o normal à laxe du prisme se composeà la fois de la ligne droite z := o, des Jîhres invariables et dune courbe (83) ^ ^-^+-^V^ -=• ^ G m c- i m c- Cette courbe est un cercle dans la figure ci-après, qui est relative iSo JOURNAL DE MATHÉMATIQUES. ?i-oJS* au cas m _ 0,7, G = G, yj = >; = 0,1, et où lon a étendu les coupesI hors des contours des diverses ^ sections cnculaires ou ovales auxquelles elles conviennent(art. suivant), pour faire bienconcevoir la forme de la sur-face. Elle est, plus générale--y ment, ime ellipse lorsque i —. 7] — m et m — ri sont de mêmesigne, ou qiie m est comprisentre jj et i — t) (ou entre o, iet o,c) quand y; = yj= o, i).Et les autres coupes, par desplans parallèles seloignant deplus en plus de celui u = o, sont des courbes fermées de plus en pluspetites, et intérieures les unes aux autres, comprises entre laxe des jet lune ou lautre moitié de lellipse, savoir, la moitié supérieure ré-pondant à des valeurs positives de z pour les valeurs négatives de u,et la moitié inférieure répondant à des valeurs négatives de z pour lesvaleurs positives de u. Elles se réduisent à un point de maximum tom-bant un peu hors du contour des
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