. Abhandlungen der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften vom Jahre ... = Rozpravy Trídy mathematicko-prírodovedecké Královské ceské spolecnost nauk zu roku ... Královská ceská spolecnost nauk. Trídy mathematicko-prídovedecká; Science. 11 welche gx enthalten. Auf jeder Geraden A durch #, sind drei Paare glal^ g^a^ a3a3. Ein Doppelpaar kann auf A nur entweder durch Zusammenfallen von au «, oder dadurch ent- stehen, dass das auf C5 befindliche Paar a3 a3 mit einem gxu coincidirt. Ersteres findet 6mal statt auf jeder der 6 von gx an C\
. Abhandlungen der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften vom Jahre ... = Rozpravy Trídy mathematicko-prírodovedecké Královské ceské spolecnost nauk zu roku ... Královská ceská spolecnost nauk. Trídy mathematicko-prídovedecká; Science. 11 welche gx enthalten. Auf jeder Geraden A durch #, sind drei Paare glal^ g^a^ a3a3. Ein Doppelpaar kann auf A nur entweder durch Zusammenfallen von au «, oder dadurch ent- stehen, dass das auf C5 befindliche Paar a3 a3 mit einem gxu coincidirt. Ersteres findet 6mal statt auf jeder der 6 von gx an C\ möglichen Tangenten, letzteres auf den 3 Tangenten t der C5 im Sfachen Puncte gx. 10. Mit Hülfe der Q9 ergibt sich, dass eine Quadrupelcurve Q": -5- (156» — 108r) = 24n Doppelpaare trägt. Eine beliebige Gerade A ist nach Obigem Bestandtheil einer Quadrupelcurve C\e, besitzt somit 96 Doppelpaare; 39 derselben haben je einen Punct auf A selbst, somit liegt von jedem der 57 übrigen ein Punct des ergänzenden Paares auf^l. Mit andern Worten: Q/ wird durch eine C'T zu einer Quadrupelcurve C\\ ergänzt, und es sind sonach die g auf der complemen- tären Curve der C\* 15fach, und diese ist eine G\\. Gemeinschaftliche Puncte von C™ und J\: Diese sind zweierlei Art: a) die Coincidenzen auf Q9 d. i. solche Puncte s2, in denen die beiden Puncte eines Doppelpaares coincidiren (auf einer Tangente der E12 benachbart sind); b) Puncte s3, mit welchen die auf C™ gepaarten g3 je ein Doppelpaar ausmachen. Die s2 lassen sich also finden: Man projizire aus einem beliebigen Puncte 0 die Paare der Cjj9, dann erhält man eine Correspondenz 1,39 der Strahlen von 0, in welcher 78 Coincidenzen vorkommen. Von diesen entfallen 2. 12 auf die 12 durch 0 gehenden Tangenten der S12, bleiben 54, ebenso vielen Puncten s2 entsprechend. Demnach ergeben sich noch 39 . 9 — 12 . 18 — 54 = 81 Puncte s3. Gemeinschaftliche Puncte von C" und C\l. m sei ein Punct beider Curven, und
Size: 1677px × 1491px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1880, booksubjectscience, bookyear1886
