Philosophiae naturalis principia mathematica . Tangensevadet; & CD ac BT coincident cum CB & Bt CoroL i. Et vice verfa fi Bt fit Tangens, & ad quodvis Coni-cx fecTionis pun&um D conveniant B£>, CD-, erit PRad PTut P r ad P t. Et contra, ii llt P R ad P T ut P r ad P ?, conve-nient BD, CjD ad Conicae fe&ionis puncTum aliquod D. CoroL 3. Conica feflio non fecat Conicam fe&ionem in punc-tis pluribus quam quatuor. Nam, fi fleri poteft, tranfeant duaeConica? fecliones per quinq; puncla A, B, C, D, P, eafq; fecetrecla B D in pun£tis £>, d, & ipfam P0_fecet recla C d in ,
Philosophiae naturalis principia mathematica . Tangensevadet; & CD ac BT coincident cum CB & Bt CoroL i. Et vice verfa fi Bt fit Tangens, & ad quodvis Coni-cx fecTionis pun&um D conveniant B£>, CD-, erit PRad PTut P r ad P t. Et contra, ii llt P R ad P T ut P r ad P ?, conve-nient BD, CjD ad Conicae fe&ionis puncTum aliquod D. CoroL 3. Conica feflio non fecat Conicam fe&ionem in punc-tis pluribus quam quatuor. Nam, fi fleri poteft, tranfeant duaeConica? fecliones per quinq; puncla A, B, C, D, P, eafq; fecetrecla B D in pun£tis £>, d, & ipfam P0_fecet recla C d in , hocefT, PK. &Pr fibi invi-cem sequantur, contra Hypothefin. Lemma XXI. Si re&te du<e mobiles & infnitde B M, C M per data punSia B, C,polos dnCicc^ ceu concurfufno M de-fcribant tertiampofitione datamreStam MN; &alije dit£ infinit<ereBx BD, CDcum prioribus du-abus ad punBaitla data B, C da-tos angtdos MBD,MC D ejfcientesducantur 5 dicoquod hct diict B DyCD concurfu fuoD defcribent fec-. tionem C 78 ] ionem Conicam. -Ef i>ice verfaj fi reSitfRD, C D concurfu fuoD defcribant Se&ionem ConicamperpunSia B, C, A tranfeuntem^&> harum concurfus tnnc incidit in ejm punSium aliquod Ay cumalterae du£ BM, CM coincidunt cum lineaBC, punStnm M con-tinget reSiam pofitioue datam. Nam in re&a MN detur pun&um N, & ubi pun&um mobileM incidit in immotum N, incidat pun&um mobile D in immo-tum P. Junge C N,BN, CP, BP, &apunclo P age reftasP T, P K occurren-tes ipfis BD, CDin T & R, & faci-cntes angulum B P Tsequalem angulo B-N M & angulumC?K ^qualem an-<mlo CNM. Cumergo ( ex Hypo-thefi ) sequales fintanguliMBD,NBP,ut &anguli MCD,NCP: aufer com- munes NBDScMC P,& reftabunt sequales NB M 8c P B T, NC-M&PCR: adeoq^ triangula NBM, PBT fimilia funf, ut &triangula NCM, ¥CK. Quare P T eft ad N M ut P B ad NB,& P R ad NM ut P C ad NC. Ergo P T & P K datam babentrationem ad NM^ proindeq; datam rationem inter fe, atq^ ad
Size: 1620px × 1542px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
