. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 5o MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE. GÃODÃSIE. â MÃCANIQUE, deux tons montant l'échelle naturelle en partant de do, mais de manière à produire, l'un a notes dans un temps, et l'autre b notes. M. LK COMMAMIAM ^. BARISIE^. (l'uns). SUR LINSGRIPTION DANS UN TRIANGLE DU TRIANGLE ÃQUILATÃRAL MINIMUM. 1" Août. Nous allons traiter ce problème directement par le calcul, et nous donnerons une construction graphique, que nous croyons inédite, du côté du triangle équilatéral minimum inscrit dans un triangle. 1. Soient : ABC, le triangle donn
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 5o MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE. GÃODÃSIE. â MÃCANIQUE, deux tons montant l'échelle naturelle en partant de do, mais de manière à produire, l'un a notes dans un temps, et l'autre b notes. M. LK COMMAMIAM ^. BARISIE^. (l'uns). SUR LINSGRIPTION DANS UN TRIANGLE DU TRIANGLE ÃQUILATÃRAL MINIMUM. 1" Août. Nous allons traiter ce problème directement par le calcul, et nous donnerons une construction graphique, que nous croyons inédite, du côté du triangle équilatéral minimum inscrit dans un triangle. 1. Soient : ABC, le triangle donné; A'B'C, le triangle éqidlatéral que l'on cherche, inscrit dans ABC; a, b, c, S les côtés et la surface du triangle ABC; X le côté de A'B'C ; Y et Z les angles BC'A' et CB'A'. Exprimons que BA'C'+GA'B'=:.io,,°. On a Donc (I) BA'C/= iS(."â Hâ V. CA'IJ =180' â C âZ. iSo"â R â Y -mSo"â g â Z = 120". Par conséquent Y^Z = (;o"-i- l)'autrL' part, on a, dans les tri- angles BA'C et CA'B', A'B X A'G X sin Y sin 15' siiiZ sinG Or, A' 15 -- - A'G = a. 1 )(>n( H ^sin^ sinZ. ; ^sin l> La longueur x sera minimum, pour le maximum de sinV siiiZ sm \> ?in G. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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