Journal de mathématiques pures et appliquées . es colonnes v = o et> = i en choisissant arbitrairementBA = c et b b Ce =: Uin^ et en répétant inversement ces courbes au-dessous de amplifiant, dans le sens m, ces mêmes coupesainsi que celles intermédiaires fournies par les autrescolonnes, on déduit facilement de leurs intersec-tions avec diverses parallèles à CC, les coupes fi-gurées de la même surface par une suite de planséquidistants i/=±o,2//,„, n=±:o,4 «,„,.••,u = ±: u,„, quon a projetées toutes sur le planprimitif de la section dont le contour est le carré AADD. Ces coupes, com
Journal de mathématiques pures et appliquées . es colonnes v = o et> = i en choisissant arbitrairementBA = c et b b Ce =: Uin^ et en répétant inversement ces courbes au-dessous de amplifiant, dans le sens m, ces mêmes coupesainsi que celles intermédiaires fournies par les autrescolonnes, on déduit facilement de leurs intersec-tions avec diverses parallèles à CC, les coupes fi-gurées de la même surface par une suite de planséquidistants i/=±o,2//,„, n=±:o,4 «,„,.••,u = ±: u,„, quon a projetées toutes sur le planprimitif de la section dont le contour est le carré AADD. Ces coupes, comme on voit* sont presque rectilignes et parallèles à laxe des j jusquà u — ^ «m,ou dans la partie où les glissements g^^^ sont les plus grands. Ensuite, elles sinfléchissent légèrement en tour-nant leur concavité vers cet axe, tandis que les coupes analogues dessurfaces dans lesquelles se transforment les sections du deuxième et duquatrième degré considérées art. 18,21 et 23, tournent leur convexité.. i68 JOURNAL DE MATHÉMATIQUES Cela est daccord avec ce que nous avons vu (art. 25) pour la sectiondu neuvième degré, se rapprochant ordinairement dun rectangle àangles très-arrondis, et où les coupes sont toutes rectilignes et paral-lèles. Pour une section rectangle où la largeur b serait moitié de lépais-seur c, le parallélisme en question sobserverait dailleurs à peu prèspour toutes les coupes Les portions des valeurs de u provenant delà série trigonométrique,quand b <i c, ont pou dinfluence, ainsi que les autres termes affectés de /j — = ^ environ : et lon peut réduire alors, pour la pratique, les expressions (i lo), (i 11) à aG I \f 3 c/ 2 G w \c 3 c/ G w \ 2 ce qui fournit pour coupes, au lieu des lignes légèrement courbes dela figure, des droites parallèles aux j- passant à peu près aux points decelles-ci répondant ii y = ± 0,7/;. En sorte que lon peut souvent regarder approximativement les sec-tions
Size: 1594px × 1568px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade, booksubjectmathematics, bookyear1836
