. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Unlersuchimycn über rollende Bcweyimij. DU' Schwinffungszeit der unendlich kleinen Schwingungen um diese Lage beträgt (136) r=^^S^5l±^. Bei der von zwei HyixTbelästen begi'enzlen Scheibe ist 21 (136) und niuss immer (187 a,) sein. Ist (137 b) I ?yn,in = « (e - 1) = i'o»+1»^ - a ] = a (e + 1) = ] ay+T^+ a k > mga (e — 1) h > mga (e + 1), so ergibt sich auch liier stetiges Rollen in derselben Richtung, wobei wechselweise die beiden Hyperbeläste auf der horizontalen Geraden abrollen. Ist dagegen (137 c) iga (c + 1) >/i > mg
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Unlersuchimycn über rollende Bcweyimij. DU' Schwinffungszeit der unendlich kleinen Schwingungen um diese Lage beträgt (136) r=^^S^5l±^. Bei der von zwei HyixTbelästen begi'enzlen Scheibe ist 21 (136) und niuss immer (187 a,) sein. Ist (137 b) I ?yn,in = « (e - 1) = i'o»+1»^ - a ] = a (e + 1) = ] ay+T^+ a k > mga (e — 1) h > mga (e + 1), so ergibt sich auch liier stetiges Rollen in derselben Richtung, wobei wechselweise die beiden Hyperbeläste auf der horizontalen Geraden abrollen. Ist dagegen (137 c) iga (c + 1) >/i > mga (e — 1), so handelt es sich um Rollschwingungen um die eine stabile (Tleichgewichtslage, und zwar gehört hierbei zu unendlich kleinen Schwingungen die Schwingungszeit (138) ' mgae ( e — 1 ) Beim Rollen einer Ellipse längs einer Geraden beschreibt der Mittelpunkt der Ellipse (Fig. 8) die sog. Sturm'sche Kurve (Loria, p. 511). Man nehme jetzt als Para- metergleichungen der Ellipse mit Anwendung der exzentrischen Anomalie (139) wo a>&. Gemäss (50) wird (140) woraus (141) Ï = — a cos (/' ; »7 = — ?> sin */', cos i) ? h cos i/i igU= -tgip. sin y = asm 1^ y'a'' sin= ij) + i' co-s'' it ' ]/a- sin' Der Ellipsenbogen vom Scheitel T nach C beträgt (142) h- cos- «• a = (f= f ] a^ sin^ tp + b^ cos^ i/' di/.',. und die Parametergleichungen der vom Mittelpunkt beschriebenen Kurve sind gemäss (51) ( * I' 1 a^ sin^ iji + fc2 cos^ ip d'/- + (U3) ' X I 0 ab cos 2 ip ^a' sin'^ V + 0= cos^i/; - (a- + b-) sin 2 if' y ]/a'^ sin= il! + b'' cos^u; Die Differentialgleichung der Sturm'schen Kurve wird in mehr geometrischer Weise ein- fach erhalten (vergl. Loria, 1. c). Man zieht den horizontalen Halbmesser MD und hat gemäss den Eigenschaften der Ellipse N;o Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resembl
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