. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 477 Lässt man nun die ganze räumliche Figur durch eine Ebene Z^'Q schneiden, so wird aus G das Viereck (vgl. die nebenstehende Figur, in welcher c die Projection des Coordinatenanfanges) ah cd herausgeschnitten und es ist G-2^ahacdl; 0 Man hat aber während der Punct h der Durchschnitts- punct der beiden Geraden:. L X ?/=-|-|/(>^ — C'^ und x%ma=ycoBa-{-\/Q^ — ^^ ist. Dadurch ergiebt sich sofort: und daher a & • sin a ^ (1 -j- cos a)\' q- — ^^ Q ^_^(l + cosa)r ,_^, 4 q + cos«) sm a I ' ' 3 sin a ^ (3) Diese Gleichung gi
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 477 Lässt man nun die ganze räumliche Figur durch eine Ebene Z^'Q schneiden, so wird aus G das Viereck (vgl. die nebenstehende Figur, in welcher c die Projection des Coordinatenanfanges) ah cd herausgeschnitten und es ist G-2^ahacdl; 0 Man hat aber während der Punct h der Durchschnitts- punct der beiden Geraden:. L X ?/=-|-|/(>^ — C'^ und x%ma=ycoBa-{-\/Q^ — ^^ ist. Dadurch ergiebt sich sofort: und daher a & • sin a ^ (1 -j- cos a)\' q- — ^^ Q ^_^(l + cosa)r ,_^, 4 q + cos«) sm a I ' ' 3 sin a ^ (3) Diese Gleichung gilt nun offenbar nur so lange, als G nicht von der Ebene, deren Gleichung durch (1) gegeben ist, geschnitten wird, denn es kommen nur die innerhalb des Ringes gelegenen Theile in Frage. Geschieht dies, so muss man statt G G — 2: nehmen, wo G durch (3) definirt ist und -2" das Volumen des Körpers bedeutet, dessen Durchschnitt mit der Ebene ^ = ^ das Dreieck a'&d' ist. Nennt man o den Flächeninhalt des Dreiecks ahd', so ist: = j o? d'Q wo die Integration auf alle Theile für welche o reell und positiv bleibt, auszudehnen ist. Das genannte Dreieck wird eingeschlossen von den Geraden 1). 2) und E) deren Gleichungen: 63*. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften.
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