. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Theorie Jer Drehniig der Erde. 391 Vx V- ccosfiâj'cos'c .rcosY â ccosa vcosa â .rcosà _ sjvx' + Vy^ + t;-^ _ \/{z cos Ãâ_y cos 7)- + (.r cos 7âc cos a)^ + (jv cos olâx cos Ã)^ =z rt â â \/(,r^ + y' + Z-) (cos^a + cos'à + cos-y)â(.t cos a H-jt^cos à + scosy)^ = ± = dz <o. s/s'*âs-cos-MO/e Um zu bestimmen, welches der beiden Vorzeichen gewählt werden muÃ, betrachte man den Spezial- fall, wo die Rotationsachse mit der;: Achse zusammenfällt und demnach cos ot = cos à = 0, cos y =: 1 ist.
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Theorie Jer Drehniig der Erde. 391 Vx V- ccosfiâj'cos'c .rcosY â ccosa vcosa â .rcosà _ sjvx' + Vy^ + t;-^ _ \/{z cos Ãâ_y cos 7)- + (.r cos 7âc cos a)^ + (jv cos olâx cos Ã)^ =z rt â â \/(,r^ + y' + Z-) (cos^a + cos'à + cos-y)â(.t cos a H-jt^cos à + scosy)^ = ± = dz <o. s/s'*âs-cos-MO/e Um zu bestimmen, welches der beiden Vorzeichen gewählt werden muÃ, betrachte man den Spezial- fall, wo die Rotationsachse mit der;: Achse zusammenfällt und demnach cos ot = cos à = 0, cos y =: 1 ist. Die vorigen Gleichungen geben dann V., wjl', f_;, =: ± W -V. Mit Hülfe von Fig. 2 ergibt sich aber ohne weiteres, daÃ, wenn der in der xy Ebene gelegene Punkt P in dem Zeitelement J/ den kleinen Kreisbogen PF = rDidt beschreibt, die Geschwindigkeits- komponenten des Punktes gleich Fig. Vx = WJ/, Vy = + 0) X sind. Somit muà das obere Vorzeichen gewählt werden, und man erhält Vx ^ w (:; cos à ây cos y) (3) f,, = w (.V cos Y â - cos a) V, =: (0 (v cos a â X cos Ã). Die Komponenten w cos a, to cos Ã, (» cos 7 der Achse Oä" = to in Bezug auf die Koordinatenachsen mögen der Reihe nach mit p, q, r bezeichnet werden; man hat dann (4) W^ = p- + q- + r- und die Gleichungen (3) nehmen die Form an (5) Vx -=2 qz â ry ''-â = py â 1^'-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Kaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Wien : Aus der Kaiserlich-K©niglichen Hof- und Staatsdruckerei
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