. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. IIG Theodor Hohen. Fig. 3. Es sei M der Mittelpunkt des Kreises, N der Fusspunkt des von dem in 0 befindlichen Elemente ds auf die Kreisfläche gefällten Lothes, dessen Länge mit H bezeichnet werde, P ein Punkt auf der Kreislinie, deren Radius R heisse, und PP' die Nor- male von P gegen NÄ. Bezeichnen wir den Winkel 31NP mit V, so ist NOP gleich dem in (1) durch ' (p bezeichneten Winkel. Die Entfernung der Punkte 31 und N von einander sei q. Um das Integral (1) zu berechnen, drücken wir (p und ij} durch den Win- kel P'MP=v aus. Es ist. sin il' :
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. IIG Theodor Hohen. Fig. 3. Es sei M der Mittelpunkt des Kreises, N der Fusspunkt des von dem in 0 befindlichen Elemente ds auf die Kreisfläche gefällten Lothes, dessen Länge mit H bezeichnet werde, P ein Punkt auf der Kreislinie, deren Radius R heisse, und PP' die Nor- male von P gegen NÄ. Bezeichnen wir den Winkel 31NP mit V, so ist NOP gleich dem in (1) durch ' (p bezeichneten Winkel. Die Entfernung der Punkte 31 und N von einander sei q. Um das Integral (1) zu berechnen, drücken wir (p und ij} durch den Win- kel P'MP=v aus. Es ist. sin il' : sin v = E: NP= R: 77tg (f = R NP' cos )/' und NP'= Q + MF= Ç+ R cos V. Man hat also H. sin Y' tg <f = R. sin v R. sin V = {ç -\- R cos v) tg ip . Mit Benutzung dieser Gleichungen erhält man 1/) f Q, (v) = -ds . q \ sin^ <p d il' = ds . q R\ R -\- Q cos V R^ + EP + Q^ + 2B Q cos V dv ?? 1 , ff , Ä2-Ä2-c2 2 ^[2 y[(B+ç)2_(.ir^]|;(A_ç) arctg(^; (ß-c)2 + Ä2' ^ 2 Nach dem Obigen drückt diese Formel die Wärmemenge aus, welche ds gegen den Theil ANP der Kreisfläche aussendet. Wir erhalten also die von der ganzen Kreisfläche empfangene Wärmemenge, wenn wir in QiV = 3t setzen und den so entstandenen Werth doppelt nehmen. Dadurch bekommt man 2 Çi (sr) — ds .q st 1 + Rt-U"^ — q2 yi{R + p)2 + ä2j |;(jj _ ç)2 + H^ Diese Formel benutzen wir um die Wärmemenge Q zu ermitteln, welche die oben betrachtete Kreisfläche von einer anderen ihr parallelen Kreisscheibe empfängt, deren Radius r heisse. Es wird zugleich angenommen, dass die. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsingfors : [Suomen Tiedeseura]
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