. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. â AIKK d'l'M. COURBE GAUCHE FKHMÃ1 139 ment, en appehual ; son ordonnée perpendiculaire an plan des xy, nous â¢'â¢(â¢rirons Jz(Jt=z^t; prenons, sur 0^, le segment OQ : ; le [joint û sera ce que nous pourrons appeler le centre de l'aire de la courbe. En portant l'origine en û, on anra fjuh = 0 ; on peut considérer alors que le plan d'orientation moyenne passant par Ã, c'est-à -dire le plan des xy, est le rentable plan moyen de la courbe, au point de vue de l'aire, celui dont la courbe se rapproche le plus. En résumé, le systè
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. â AIKK d'l'M. COURBE GAUCHE FKHMÃ1 139 ment, en appehual ; son ordonnée perpendiculaire an plan des xy, nous â¢'â¢(â¢rirons Jz(Jt=z^t; prenons, sur 0^, le segment OQ : ; le [joint û sera ce que nous pourrons appeler le centre de l'aire de la courbe. En portant l'origine en û, on anra fjuh = 0 ; on peut considérer alors que le plan d'orientation moyenne passant par Ã, c'est-à -dire le plan des xy, est le rentable plan moyen de la courbe, au point de vue de l'aire, celui dont la courbe se rapproche le plus. En résumé, le système des coordonnées, étant celui que nous Tenons d'indiquer, avec il pour origine, on a les conditions suivantes, en appelant xj/.:- les coordonnées d'un point quelconque de la courbe : j'xhhj = j xyâx, / if'dx = J xyêy, (3) / zxd\j = / Les équations (Ij expriment que les projections sur les plans des zx et des z-y ont des aires nulles; les équations (2) expriment que l'origine est le centre de gravité de l'aire de la projection sur le plan des xy; et l'équa- tion (3) exprime que l'origine à est le centre de l'aire. .Naturellement, les intégrales sont prises entre les limites qui correspondent au contour complet. Si l'on représente chaque point par les coordonnées polaires r,6 de sa projection sur le plan des xy et par son ordonnée z, l'angle polaire 8 étant la variable indépendante, les conditions ci-dessus peuvent s'écrire : 1 fscosôdr = f-srsinfidft, jf^sin8dr= âJzrcosQcfà , (-2') />cosOf/0 = 0, /V8 sine do = 0, ,3', f;.ridA ; l'extrémité P du vecteur représentatif décrira une courbe dans l'espace, et chaque élément de cette courbe sera perpendiculaire à l'élément »>\ V correspondant, c'est-à -dire au plan langent au cône de sommet 0, ayant la. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for
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