. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. ndo sopra questa retta il punto unità convenientemente,il rapporto ««+1,1: aa+i,a+i prenderà il valore che ci piace di-verso da zero; e così dicasi per «„^.j 2: a„^.2^„+2, ecc. Cosicontinueremo riguardo ai punti Ci . . C^ Di . . D\ , poi nello spazio II[^ — 1] cè un solo spazio fondamen-tale, lequazione jD(r) = 0, (5) della omografia subordinata con-tenuta in H\g — \] deve avere una sola radice r; quindi au= «2» = (*) Questo teorema dà ragione della denominazione di coppie caratteristiche, perchè data la caratteristica delloniograf
. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. ndo sopra questa retta il punto unità convenientemente,il rapporto ««+1,1: aa+i,a+i prenderà il valore che ci piace di-verso da zero; e così dicasi per «„^.j 2: a„^.2^„+2, ecc. Cosicontinueremo riguardo ai punti Ci . . C^ Di . . D\ , poi nello spazio II[^ — 1] cè un solo spazio fondamen-tale, lequazione jD(r) = 0, (5) della omografia subordinata con-tenuta in H\g — \] deve avere una sola radice r; quindi au= «2» = (*) Questo teorema dà ragione della denominazione di coppie caratteristiche, perchè data la caratteristica delloniografia quelle coppie possonosempre essere scelte, e viceversa date quelle coppie e gli invarianti assolutilomografia è determinata ed ha appunto quella caratteristica. SrLLA TEORIA GENERALE DELLE OMOGRAFIE 189 . . =a,+ 3+T + «,a+? + T-Hi=^ ^c^- guardo a H[g-l]... Gui-dati da queste osservazioni troviamo facilmente che il modulodellomografia contenuta in S„ prende la forma seguente, dovei termini non scritti sono nulli :. Supponendo dati gli invarianti assoluti dellomografia, vengonoad essere determinati tutti gli elementi del modulo (*), cioè riescedeterminata lomografia, e questo dimos: i, il (39). (*) Dati gli invarianti assoluti dellomografia sono determinati a menodi un fattore di proporzionalità le radici r, r^ . di i)(r)=0, cioè, tutti itermini lungo la diagonale. I termini fuori della diagonale sono poi deter-minati perchè y^^, r^ è la coordinata di 5,. ecc. 190 PILO PREDELLA Guardando alla forma del modulo si trova : 41. «Lungo la diagonale (in corrispondenza allo spazio carat-teristico II[g—1)] abbiamo ^ termini =:/, i quali costituisconoquattro gruppi; il I di a, il II di [i, il III di y e il IV di òtermini; i posti degli altri termini non nulli si scoprono facendoscorrere dal basso allalto il li gruppo di y. posti, il III di [3,il IV di 7 posti. E così (in corrispondenza allo spazio B.,j„_i) avremo lungola diagonale p gruppi di termin
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