Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . ør nævnte resultanter ad og a0d0i samme geodætiske kurve. Dette blir derfor tilfælde med samtlige fire pile og de trepunkter STU maa saaledes alle ligge paa samme geodætiskekurve. 2. Sats 18. Lad paa en flade af konstant krumningABC betegne tre geodætiske linier gjennem samme punkt oga a b§ cy sex paa disse linier beliggende punkter, saaledesat a og a ligger paa A og b og (3 paa B og endelig c og ypaa C. Betegner da videre P Q R skjæringspunkter ne mellemhenholdsvis by og c/? og mellem ca og ay og endelig mellema§ og ba, saa vil de geodætisk
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . ør nævnte resultanter ad og a0d0i samme geodætiske kurve. Dette blir derfor tilfælde med samtlige fire pile og de trepunkter STU maa saaledes alle ligge paa samme geodætiskekurve. 2. Sats 18. Lad paa en flade af konstant krumningABC betegne tre geodætiske linier gjennem samme punkt oga a b§ cy sex paa disse linier beliggende punkter, saaledesat a og a ligger paa A og b og (3 paa B og endelig c og ypaa C. Betegner da videre P Q R skjæringspunkter ne mellemhenholdsvis by og c/? og mellem ca og ay og endelig mellema§ og ba, saa vil de geodætiske kurver aP, bQ og cR entenalle gaa gjennem samme punkt eller alle staa lodrette paaen og samme geodætiske kurve. Foråt bevise dette tænker vi os i linierne ABC henholdsvisanbragt de tre pile pqr: som skal danne en nulgruppe. pdekomponeres efter ai og «c i de to komponenter d og e og qefter /5c og §a i de to komponenter g og f og endelig r efterya og yb i de to komponenter li og k. 1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 31. Da altså a saa blir p = de, q=gft r = hk pqr = 0, (df)(eh)(gk) = 0. De tre resultanter (df), (eJi) og (gk), som henholdsvis gaargjennem punkterne R, Q og P maa følgelig ogsaa efter sats(14) enten alle gaa gjennem samme punkt eller alle staa lod-rette paa en og samme geodætiske kurve. Men da (pqr) = (de) (fg) (r) = (df) (eg) (r) = 0 (pqr) = (de) (hk) (q) = (eh) (dk) (q) = 0 (pqr) = (hk) (fg) (p) = (gk) (hf) (p) = 0 , saa maa de tre resultanter, fremdeles efter sats (14), henholdsvisgaa gjennem skjæringspunkterne c, b og a for r og (eg), forq og (dk) og for p og (hf). AXEL THUE. [No. 3. Theorem 19. Lad paa en flade af konstant krum-ning AAi} BBX og CC\ være tre vilkaarlige punktpar, hvistilhørende geodætiske linier alle gaar gjennem et og sammepunkt S. Lad videre P være skjæringspunktet mellem ABX ogAXB og Q skjæringspunktet mellem CA1 og CtA og endeligR skjæringspunktet mellem BCX og BXC. De tre geodætiske linier AR, BQ o
Size: 2037px × 1227px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1850, booksubjectscience, bookyear1858
