. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. (38) 5. Les relations (1), (o), (7) et (8) suffisent pour déter- miner, pour une valeur donnée de a, l'angle correspondant a', le rapport ^, et les rayons de courbure R', y', en fonc- tion des quantités u, p-, ôr^, f/,, R^, y^, que nous regardons comme données, puisqu'elles appartiennent à la surface primitive S. En éliminant d'abord ^^c/s' entre les équa- tions (o) et (5), on obtient u . il sin ju sinV/ ds' â cos f. sin xds = â cos a f/s h- â sin a ds
. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. (38) 5. Les relations (1), (o), (7) et (8) suffisent pour déter- miner, pour une valeur donnée de a, l'angle correspondant a', le rapport ^, et les rayons de courbure R', y', en fonc- tion des quantités u, p-, ôr^, f/,, R^, y^, que nous regardons comme données, puisqu'elles appartiennent à la surface primitive S. En éliminant d'abord ^^c/s' entre les équa- tions (o) et (5), on obtient u . il sin ju sinV/ ds' â cos f. sin xds = â cos a f/s h- â sin a ds ; puis, en divisant par cos a ds ou cos a ds' qui lui est égal, u I u \ (9). '= â -f- h cos w tang a. 9. ^9. I Cette équation donne tang a en fonction de tang a; elle fait connaître la direction correspondante, sur la surface S', à une direction donnée sur la surface S. Ensuite, en éliminant ds et ds' entre les équations (i) et (7), (8), on trouvera 1 tans a. (10). . et, tang a' étant connu par l'équation qui précède, celles-ci détermineront les courbures^, -,, de l'élément Wm'- \\ nous reste à faire diverses applications des formules précédentes. 6. Supposons d'abord que l'élément Mm appartienne à la ligne d'attraction : il faut faire a=o dans nos formules, et marquer de l'indice 1 les diverses quantités qui se rap-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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