Philosophiae naturalis principia mathematica . trica a minoribm termink ad majores pergente : dicoquod velocitates initio fingidorum temporum funt in eadem progref-fwne Geomctrica iwverfe, & quod fpatia funt aqualia qudc fingu-Ik temporibm quoniam quadrato velocitatis proportionalis effc refiften- tia Medii, & refiftentise proportionale eft decrementum veloci- tatis; li tcmpus in particulas innumeras aequales dividatur, qua- drata velocitatum llngulis tcmporum initiis erunt velocitatum e* arundem differentiis proportionales. Sunto tcmporis particuLe \WxAK, KLy LM, &c. in re£ta
Philosophiae naturalis principia mathematica . trica a minoribm termink ad majores pergente : dicoquod velocitates initio fingidorum temporum funt in eadem progref-fwne Geomctrica iwverfe, & quod fpatia funt aqualia qudc fingu-Ik temporibm quoniam quadrato velocitatis proportionalis effc refiften- tia Medii, & refiftentise proportionale eft decrementum veloci- tatis; li tcmpus in particulas innumeras aequales dividatur, qua- drata velocitatum llngulis tcmporum initiis erunt velocitatum e* arundem differentiis proportionales. Sunto tcmporis particuLe \WxAK, KLy LM, &c. in re£ta CD fumptae, & erigantur perpen- dicula AB,K^Lly Mm,&c. Hy- perbolae B hjm G, centro C Afymp- totis re&angulis C D,CH,defcriptae occurrentia in i>, ^, /, #/, &c. & erit^Bad JC^utCJC ad CA, & divifim^B-i^ad JC^ut AK zdCA, & viciffim AB-Kh^ ad AKutKh^d CA, adeoqj ut AB *K1^ ad ABxCA. Unde cum AK&ABxCAdentur, erit AB-K\ut ABxK\;, & iilti- mo?ubi coeunt AB ScK^ utABq. Et iimili argumento e- runt. C H7 1runt K kj- L /, L /— M»/, &o ut Kk^, L lq. &c. Linearumigitur AB, K^ Ll,Mm quadrata funt ut earundem differen-tise, & idcirco cumquadrata velociratum fuerintetiamutipfarumdifferentif, fimilis erit ambarum progrefllo. Quo demonftra-to, confequens eft etiam ut areae his lineis defcriptae fint in pro-greilione confimili cum fpatiis quse velocitatibus fi-velockas initio primi temporis AK exponatur per lincamAB, & velocitas initio fecundi K L per lineam K k^ & Jongitudoprimo tempore defcripta per aream AK\B, velocitates omnesfubfequentes exponentur per lincas fubfcquentcs L /, M;//, &c. &longitudines defcriptae per areas i£/, L;//, &c. & compofite, Citempus totum exponatur per fummam partium fuarum AM,longitudo tota deicripta exponetur per fummam partium fuarumAMmB. Concipe jam tempus AM ita dividi in partes AK,K L, LM, &c. ut ftntC^, CA, CL, CM, &c. in progreffioneGeometrica, & erunt partes Wlx ineadem progrefl
Size: 1652px × 1512px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
