Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . nanden. Vi kan da i L%, Lx og a a henholdsvis tænke os indtegnetde tre vilkaarlige pile P, Q og R. Derpaa kan vi i a /i og ay tænke os indtegnet to pile, sommed R danner en nulgruppe og videre i ab og ac to nyepile, som ogsaa danner en nulgruppe sammen med R. Forstaar vi saa, naar x er en pil og n et tal, ved nx eni samme linie som x beliggende pil, hvis længde er I ni x oghvis retning er lig eller modsat retningen for x, alt eftersom ner positiv eller negativ, da vil den her indførte og i a(3 belig-gende pil faa formen: pR + qQ og den i ab
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . nanden. Vi kan da i L%, Lx og a a henholdsvis tænke os indtegnetde tre vilkaarlige pile P, Q og R. Derpaa kan vi i a /i og ay tænke os indtegnet to pile, sommed R danner en nulgruppe og videre i ab og ac to nyepile, som ogsaa danner en nulgruppe sammen med R. Forstaar vi saa, naar x er en pil og n et tal, ved nx eni samme linie som x beliggende pil, hvis længde er I ni x oghvis retning er lig eller modsat retningen for x, alt eftersom ner positiv eller negativ, da vil den her indførte og i a(3 belig-gende pil faa formen: pR + qQ og den i ab beliggende pil formen: hR + kP, hvor pqhk er visse tal. Da de tre pile gjennem a skal danne en nulgruppe og lige-saa de, som gaar gjennem a, saa faar de i ay og ac belig-gende pile henholdsvis formerne: — (R+pR + qQ) og —{R + hR + kP). Pilen pkP-{-{pR + qQ)h = hqQ + {hR + kP)p gaar, som man ser, gjennem baade b og (i. 1902J. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 35 Ligesaa gaar pilen:- hqQ - (h R + kP)(p+l) = -(p+[) kP - (R +pR + qQ) h. baade gjennem b og y og danner med sidste pil og pilenhR -\- kP en nulgruppe. • i Paa lignende maade faar vi, at pilen -pkP-(pR + qQ) (h +1) = - (h + 1) qQ — (R + hR + kP) p gaar gjennem (i og c og at den sammen med de nysnævnte toandre pile gjennem /i danner en bemærker vi, at pilen & + 1) QQ + [R -f ^ -f fcP) tø + 1) = (p + 1) AP + (P -f^P + qQ) (h + 1) gaar gjennem baade c og / og at den danner en nulgruppesammen med de i ac og §c beliggende pile som med de, derligger i ay og by. Theorem 21. Forbinder man hvert af tre vilkaarliggivne punkter <i b c paa en geodætisk cirkel, som tilhører en 36 AXEL THUE. [No. 4. flade af konstant krumning, ved geodætiske kurver med treandre vilkaarlig givne punkter a [ly paa cirkelen, saa kanman i hver af disse linier altid indtegne en pil, saaledes atde tre pile, som paa ovenstaaende vis svarer til hvert af desex punkter, kommer til at danne en nulgruppe. Idet vi ga
Size: 1984px × 1259px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1850, booksubjectscience, bookyear1858
