. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 120 2, 3 die Richtungen u.,. u.^ senkrecht zu den Fortschreitungsrichtungen 2 2' = cüo, 3 3' = cüg angenommen; ferner seien «o, ^ «g. ß^ bezüglich die Winkel der Seiten a, c; a, h gegen die Richtungen und itg. Zwischen den Azimuthen /?,, /, und dem Winkel a des Dreiecks besteht eine Be- ziehung, die wir mit den analogen folgen lassen: /?! — ;/]=« — 71 /o — ßo = /5 — TT . . . (1 ) Ton den Eckpunkten 2', 3' fälle man nun die infinitesimalen Lothe auf die Seite 2 3, d. h. man projicire die neue Seite 2' 3' orthogonal auf
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 120 2, 3 die Richtungen u.,. u.^ senkrecht zu den Fortschreitungsrichtungen 2 2' = cüo, 3 3' = cüg angenommen; ferner seien «o, ^ «g. ß^ bezüglich die Winkel der Seiten a, c; a, h gegen die Richtungen und itg. Zwischen den Azimuthen /?,, /, und dem Winkel a des Dreiecks besteht eine Be- ziehung, die wir mit den analogen folgen lassen: /?! — ;/]=« — 71 /o — ßo = /5 — TT . . . (1 ) Ton den Eckpunkten 2', 3' fälle man nun die infinitesimalen Lothe auf die Seite 2 3, d. h. man projicire die neue Seite 2' 3' orthogonal auf die alte 2 3. Die Länge der Projection wird dann von der Länge der Seite 2' 3' selbst nur um eine unendlich kleine Grösse 2. Ordnung abweichen, wenn a>i, , t«3 solche von der 1. Ordnung sind. Der Zuwachs ^a der Seite 2' 3' gegenüber a — 1 ?> ist also darstellbar durch: J a = u)., sin ^ — w.^ sin a^. Analoff erhält man: Jb = u).^ sin /5g U), sin ßi Je — u)i sin /y — co^ sin y^- Hieraus folgt durch Umkehrung: (sin üo sin ß^ sin y^ — sin ctg sin /?i sin y.,) ^i — = Ja sin /^g sin j/j + -^^ • sin ^'o sin «g -j- ,ic • sin Go sin ßs, und ähnliche Formeln für tOo und cjg. 3' Der Zuwachs der Winkel wird auf folgende Art ermittelt. Man denke sich die Ueberführung des Dreiecks 1 2 3 in die neue Lage l' 2' 3' successiv vorgenommen, und von 12 3 zuerst auf 1 2' 3' überge- gangen. Dann geht der Winkel a über in a^ — a -\- d'a — da, wenn mit: ()'a = <^ 313' da = <a: 212'. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften.
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