. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. determinare, nulla supponendo, la tensione sopra un punto qualunque .4 della esterna superfìcie dello strato medesimo, equilibrato sopra qualunque conduttore, posto nel- r Per questo primo caso, cioè nel quale il punto considerato A, e posto nella esterna superficie dell' elettrico strato, ricorriamo alla formula di Green, la quale per se stessa è astratta del tutto, ed esprime una proprietà di certe funzioni, senza che queste necessariamente abbiano un fisico significato. Ma introducendo in esse alcune particolarità , la medesima fo
. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. determinare, nulla supponendo, la tensione sopra un punto qualunque .4 della esterna superfìcie dello strato medesimo, equilibrato sopra qualunque conduttore, posto nel- r Per questo primo caso, cioè nel quale il punto considerato A, e posto nella esterna superficie dell' elettrico strato, ricorriamo alla formula di Green, la quale per se stessa è astratta del tutto, ed esprime una proprietà di certe funzioni, senza che queste necessariamente abbiano un fisico significato. Ma introducendo in esse alcune particolarità , la medesima formula diviene allora di grande importanza per la elettrostatica. Sieno U e V due funzioni qualunque, finite e continue, delle coordinate x, y, z, e pongasi (4) d' V d°- V Il simbolo AF che qui fu introdotto, non indica una differenza finita, ma bensì la somma delle tre derivate seconde della funzione V. Il chiarissimo Betti scrive invece di A F ( Teorica delle forze, che agiscono secondo la legge dì Newton ; Pisa 1865, p. 7). Si consideri l'integrale fi U AV dx dy dz, il quale s'intende appartenere ad una superficie chiusa, e convessa in ogni sua parte. Introducendo in questa espressione per A F il suo valore dato precedentemente, avremo (5), . j jjuAVdx dy dz = j j f d' V d' V d' V' dx d' V dy" dz' U dx dy dz =SII" i^-'^ * * ^III" w ~III" ^ '. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Accademia nazionale dei Lincei. Roma
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