. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. dans laquelle x^kx,y = xy, ;â¢= AB, /j= Clî et a= AD. Lorsque a, h cl r n sont données en nombre, on prend pour x des va- leurs de plus en plus gran- des depuis O jusqu'à /â¢, et les valeurs correspon- dantes de y, calculées à l'aide de cette équation , permettent de construire la courbe pour chaijue cas particulier. AD est ce qu'on nomme la ' de la clef ini du vonssoir central. Dans le cas, au contraire, où la courbe de l'intiados serait donnée, ainsi que la hauteur de la clef, on de- vrait al
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. dans laquelle x^kx,y = xy, ;â¢= AB, /j= Clî et a= AD. Lorsque a, h cl r n sont données en nombre, on prend pour x des va- leurs de plus en plus gran- des depuis O jusqu'à /â¢, et les valeurs correspon- dantes de y, calculées à l'aide de cette équation , permettent de construire la courbe pour chaijue cas particulier. AD est ce qu'on nomme la ' de la clef ini du vonssoir central. Dans le cas, au contraire, où la courbe de l'intiados serait donnée, ainsi que la hauteur de la clef, on de- vrait alors calculer l'équation de l'extrados. Ce pro- blème ne présente aucune difficulté pour les arches se- mi-circulaires. Soient AC la moitié du demi-cercle, II le centre et. AD lu hauteur ,lo la def. Du point C, avec un raye égal k IID, déterminons le point M sur AH, et menons MN perpendiculaire sur cette droite; d'un point quel- conque de l'intrados, menons ensuite la ligne Jîy cou- pant ÃMN en Q. Menons ensuiteQP perpendiculaire sur lie, et prenons II,;'= PD. Alors y sera un jwint de l'extrados dont tous les autres pourront être déterminés delà uiéme manière. î]r e^t toujours plus grand queHQ, mais se rapproche continuellement de celle grandeur, à mesure que l'arc Dj croît. Ainsi, JIN est une asymp- tote de l'extrados dont réqualiou, tirée de la construc- tion que nous venons de donner , est V (râ^') ' dans lacjuclle .r ;=, r) = â¢)⢠, I1A = ^, IIM ^i. Ija courbe de l'extrados d'une arche semi-circulaire est donc très-ressemblante à la conchoide de Nicomède. Voy. ce mot. Pour la théorie des arches , voj-. Bossut, Recherches sur l'c<juilibre des voûtes , et Prony , Architecture hy- draulique. Atwood et Gregoiy se sont également occu- pés de cet objet, tiaité de la manière la plus complète par le docteur Ilutlon, dans son ouvrage intitulé : l'rinciples of Bridge
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