Journal de mathématiques pures et appliquées . ession est répartie sur la surface du cylindre elliptiquemoyen. Nous ne considérerons dailleurs que des éléments de la pièce suf-fisamment éloignés de ses extrémités pour que le mode dagencementdes fonds nait aucune influence appréciable sur leurs déplacementstransversaux, ce qui revient théoriquement à considérer ces élémentscomme appartenant à une chaudière dont la longueur serait infinie. Concevons que lon détache de la pièce un tronçon dune longueurégale à lunité et limité par (.\e\.\\ sections droites; la considération dece tronçon se ramène
Journal de mathématiques pures et appliquées . ession est répartie sur la surface du cylindre elliptiquemoyen. Nous ne considérerons dailleurs que des éléments de la pièce suf-fisamment éloignés de ses extrémités pour que le mode dagencementdes fonds nait aucune influence appréciable sur leurs déplacementstransversaux, ce qui revient théoriquement à considérer ces élémentscomme appartenant à une chaudière dont la longueur serait infinie. Concevons que lon détache de la pièce un tronçon dune longueurégale à lunité et limité par (.\e\.\\ sections droites; la considération dece tronçon se ramène évidemment à celle de lune de ces sections, ensupposant que la pression normale soit uniformément répartie surlellipse [fi^. i) O le centre de lellipse; ABA lune des demi-ellipses, A et A étant les sommets du grand axeet B celui du demi-petit axe ; 320 H. RESAL. , OB^ les parties positives des axes ries x et des j ;^c le grand axe, le petit axe et lexcentricité relative de laconrbe; y. X ^ 01, 7 = Im les coordonnées dnn point m dn quart dellipse ARconsidéré en particulier ; ô et o les angles formés avec Oy par la normale en m et par lerayon On mené à lintersection du cercle circonscrit avec la direc-tion de \m; s larc B;?i de lellipse; p la pression par unité de longueur darc; 2e lépaisseur. h En se rappelant que lon a m\ = -?z] = ii\\ \ — c, la figure doiuKi X =z a so, On déduit de là , j = a\ I — c cosœ. ^?^-+- X- = a-{i — c- H- c^sin^ç),clx = a cosb (Yç, (^) ds = (7 yI — f- hinfci(p, cosif ces 5 sinÇ ^i — c- sin^vi — c un ^i — /?= sin^ç CONDITIONS DE RÉSISTANCE duN TUEE ELLIPTIQUE. 32 1 Les tractions égales exercées en A et en A, par lantre demi-moitié(le lellipse, ont ponr valenr pa, puisquelles doivent faire équilibre àla résultante -ipa des pressions élémentaires qui agissent sur ABA. Lapression totale sur A/« a pour composantes ^ p{a — x), = pj, respectiveme
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