Electron microscopy; proceedings of the Stockholm Conference, September, 1956 electronmicrosco00euro Year: 1957 Asymptotische Bildfchlcr 49 u' + jS'u = (^/r^'-^'+ \f^r-ir]'ru-^ + r-'j' /2 ~ u u i^ll'ul' (6) die allgemeine Losung ii(=) = Asiz) + Bt(z) + + r s(z)ti^)-n J 5'(l)/(^)-/' -/(r)^(l) (1)^(1) 53(1)^1, (7) wenn wir fur die rechte Seite von (6) zur Abkiirzung B3 schreiben. Die Losung (7) hat dieselbe Einfalls- asymptote wie die paraxiale Losung As(z) 1 Bt(z). Man macht daher nur einen Fehler von funfter Ordnung in //, wenn man in dem Integral auf der rechten Seite von (7) in ^3 uberall
Electron microscopy; proceedings of the Stockholm Conference, September, 1956 electronmicrosco00euro Year: 1957 Asymptotische Bildfchlcr 49 u' + jS'u = (^/r^'-^'+ \f^r-ir]'ru-^ + r-'j' /2 ~ u u i^ll'ul' (6) die allgemeine Losung ii(=) = Asiz) + Bt(z) + + r s(z)ti^)-n J 5'(l)/(^)-/' -/(r)^(l) (1)^(1) 53(1)^1, (7) wenn wir fur die rechte Seite von (6) zur Abkiirzung B3 schreiben. Die Losung (7) hat dieselbe Einfalls- asymptote wie die paraxiale Losung As(z) 1 Bt(z). Man macht daher nur einen Fehler von funfter Ordnung in //, wenn man in dem Integral auf der rechten Seite von (7) in ^3 uberall // durch As + Bt ersetzt. A und B sind im allgemeinen Fall komplexe GroBen. Wir wollen fur s(z) und r(z) speziell diejenigen Losungen von (4) wiihlen, fur die (vergl. Abb. 1) lim s (z) = 1; lim s' (z) = 0; :—> —CO 2—>—cc llm/'(z)=l; lim/'(z)^=0 (8) ist. Dann lautet die Definition der asymptotischen Brennweite v und der asymptotischen Brennpunkts- lagen z,,i und z,.! (der ,,asymptotischen paraxialen KenngroBen') lim 3—» + 0O s(.z) + Z + Zj,2 0; lim [/(z)-(z-z,i)] = 0; (9) und es gilt St - t's (10) KZI Abb. 1. Zur Festlegung der Losungen i(r) und /(r) der paraxialen Bahngleichung und zur Definition der paraxialen asymptotischen KenngroBen. 4 — 568204 Electron Microscopy OD/eHi
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