. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Zur Theorie der Lohatscheffskif sehen Geometrie. OA 27 "ö T — k cos n(h) ist. In Ver bindung mit (35) giebt das die Gleichung tg«; = tgnih) Wetzen wir (36) ff = k so nimmt diese Gleicliung (jie Form un (37) Aus (37) Ibigt nun, dass oder (38) 1 OA tg w = y —- • ff + OA ff - OA 1 , ff + OA Hier hat ff eine bestimmte geometrische Bedeutung. Ziehen wir nämlich vom Punkt k cos n (h) auf der S-Achse die Grenzkreistangenten des Kalottenrands ^^ + ti'^ = k^, so schneiden diese die ly-Achse in den Punkten k ? k cos II (h) + )/k^C0H^n(h)~k^ d. li. in
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Zur Theorie der Lohatscheffskif sehen Geometrie. OA 27 "ö T — k cos n(h) ist. In Ver bindung mit (35) giebt das die Gleichung tg«; = tgnih) Wetzen wir (36) ff = k so nimmt diese Gleicliung (jie Form un (37) Aus (37) Ibigt nun, dass oder (38) 1 OA tg w = y —- • ff + OA ff - OA 1 , ff + OA Hier hat ff eine bestimmte geometrische Bedeutung. Ziehen wir nämlich vom Punkt k cos n (h) auf der S-Achse die Grenzkreistangenten des Kalottenrands ^^ + ti'^ = k^, so schneiden diese die ly-Achse in den Punkten k ? k cos II (h) + )/k^C0H^n(h)~k^ d. li. in den Punkten + k = + ff. -^itgnih) ^ Betrachten wir jetzt in der nebenstehenden Figur den Winkel <f als Abbild eines Winkels w in der Ebene, so ist natürlich nach (38). (39) 1 , ff + OB ff + OA ^ = 2i^'>ë^-ÔB'^^JA' Aus der folgenden Figur folgt in genau derselben Weise genau dieselbe Formel. In der Formel (39), zu der wir hiermit gekommen sind, iiat der Ausdruck (1 = ff + OB ff + OA ff - OB ? ff - OA eine einfache Bedeutung. Er ist nämlich das Doppeiver- hältniss derjenigen vier Strahlen, die von den beiden Fig. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsingfors : [Suomen Tiedeseura]
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