. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 46 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃGANIQUE d'où résulte l'équation s - y/8%, sans ajouter de constante, si l'on suppose que l'arc s et l'ordonnée y s'an- nulent à la fois. On retrouve l'équation de la cycloïde AOB (fig. 3), entre l'arc s = OM et l'ordonnée y = JVIP, l'origine étant placée au point le plus bas de la courbe, et l'axe des abscisses étant la tangente en ce point. Le parcours de la tan- gente MR est égal au parcours du diamètre vertical S'R = 2R dans le cercle générateur. Les limites de y sont 0 et 2R, ce qui as
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 46 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃGANIQUE d'où résulte l'équation s - y/8%, sans ajouter de constante, si l'on suppose que l'arc s et l'ordonnée y s'an- nulent à la fois. On retrouve l'équation de la cycloïde AOB (fig. 3), entre l'arc s = OM et l'ordonnée y = JVIP, l'origine étant placée au point le plus bas de la courbe, et l'axe des abscisses étant la tangente en ce point. Le parcours de la tan- gente MR est égal au parcours du diamètre vertical S'R = 2R dans le cercle générateur. Les limites de y sont 0 et 2R, ce qui assure \2. l'inégalité >> i, et entraîne une valeur réelle pour l'abscisse x. 2° Faisons ensuite K désignant une quantité constante. Pour que cp(i/j représente une durée, il faut que K soit homogène à une vitesse, et nous poserons par conséquent 11 en appelant X une longueur. Il viendra » (y) = y 1 / â > et ds v4xv^ yfy sJU, L'intégration donne, avec une constante arbitraire C, 2 v2 Passons à la recherche de l'abscisse x. Nous aurons dx = % à dy,. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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