. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 72 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE il étudie des transformations fort intéressantes, où figurent les racines n^"^^^ de l'unité, et qui sont une généralisation de l'identité abc h c a c a b r= (a + 6 -f c) (a -}- Wi6 + m^^c) [a -{- ^.^b + ), d, «i, tû2^ étant les racines cubiques de l'unité. Enfin, dans une troisième communication, M. Glaisher donne plusieurs applications intéressantes de ce Théorème de Trigonométrie : « L'argument d'un » produit de plusieurs facteurs imaginaires est égal à la somme des
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 72 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE il étudie des transformations fort intéressantes, où figurent les racines n^"^^^ de l'unité, et qui sont une généralisation de l'identité abc h c a c a b r= (a + 6 -f c) (a -}- Wi6 + m^^c) [a -{- ^.^b + ), d, «i, tû2^ étant les racines cubiques de l'unité. Enfin, dans une troisième communication, M. Glaisher donne plusieurs applications intéressantes de ce Théorème de Trigonométrie : « L'argument d'un » produit de plusieurs facteurs imaginaires est égal à la somme des argu- » mente de ces facteurs. » M. PtSiQUET présente des considérations Sur le système de n équations du pre- mier degré à n inconnues. Dans cette communication, l'auteur a pour but de déterminer le nombre des conditions distinctes auxquelles sont assujettis les coefficients d'un sys- tème de n équations du premier degré à n inconnues, dans les divers cas d'incompatibilité et d'indétermination, dont la discussion est si bien résumée par l'élégant théorème de M. Rouché. 11 arrive à ce résultat que ces divers nombres de conditions, rangés par ordre de grandeurs croissantes, donnent lieu à la série \\ , 22, , 3^ , .. / )% ( n â 1 ) n, n^, les carrés correspondant aux incompatibilités, et les produits aux indéter- minations des divers ordres. Dans une Note sur la convergence des séries, M. Jules Grolous démontre que si cp" (n) tend vers une limite différente de 0 lorsque n augmente indéfini- ment, la série dont le terme général a pour expression â-- est I''ig. 1. Sous le titre Figuration des inverses des nombres entiers et des inverses des produits des deux nombres entiers consé- cutifs, M. Baehr communique, vers la fin de la session une remarque très élé- mentaire, mais très intéressante
Size: 1945px × 1285px
Photo credit: © The Book Worm / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcollectionbiodiversity, bookcollectionny, booksubjectscience
