. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 309 2 x t — x x — (v — c) = 0; sie trennt in der t-x-Ebene wieder das Gebiet der Überlichtgeschwindigkeit von dem der Unterlichtgeschwindigkeit. Sie liegt so, wie in Fig. 13 die Linie L, wenn: v — c OA v — c OB gewählt wird, wobei jetzt v > c sei, so daß die Bewegung mit Überlichtgeschwindigkeit beginnt: aber jetzt entspricht das schräg schraffierte Gebiet der Überlichtgeschwindigkeit, das horizontal schraffierte (rechts von L gelegene) Gebiet der Unterlichtgesc
. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 309 2 x t — x x — (v — c) = 0; sie trennt in der t-x-Ebene wieder das Gebiet der Überlichtgeschwindigkeit von dem der Unterlichtgeschwindigkeit. Sie liegt so, wie in Fig. 13 die Linie L, wenn: v — c OA v — c OB gewählt wird, wobei jetzt v > c sei, so daß die Bewegung mit Überlichtgeschwindigkeit beginnt: aber jetzt entspricht das schräg schraffierte Gebiet der Überlichtgeschwindigkeit, das horizontal schraffierte (rechts von L gelegene) Gebiet der Unterlichtgeschwindigkeit. Die durch (181b) dargestellte Hyperbel S", hat hier die Gleichung: y. x- — 2 x x t -\- 2 (c + v) r — 4 a = 0. Ihr Mittelpunkt M' hat die Koordinaten: c -\- v t = t = 0; er liegt also rechts vom Punkte A (vgl. Figur 15); die Asymptoten sind die Linien: t = 2 t — 2 °-^ und r = 0. Erstere Linie geht dui-ch 21' und ist parallel zu L\ die Lage der Kurve Hx ist in Figur 15 schematisch angegeben. Die Hyperbel JSi ist nach (182): x z3 — 2h tx + 2 (v — c) r + ia = 0; sie hat den Mittelpunkt: t = r = 0: derselbe liegt also in A; die Asymptoten sind die Linie L und die Achse r=0: die Kurve liegt also so, wie die Hyperbel ü3 in Figur 14. Um- gekehrt liegt jetzt (in Fig. 15) die Hyperbel Hv d. i. nach (189) die Kurve: y. (t2 — 2 t f) -f 2 (v — c) x - 4 a = 0 so, wie früher die Hyperbel H2; sie hat Mittel- punkt und Asymptoten mit H2 gemeinsam. Die Hyperbeln iZ", und H2 schneiden sich in einem Punkte mit den Koordinaten: _2a c. t a v e x Auf den ersten Blick könnte es scheinen, als ob dieser Schnittpunkt einen störenden Einfluß auf die Bestimmung der einzelnen Intervalle habe; tatsächlich ist das aber nicht. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original König
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