Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de . ar le point M, ce qui nous donne r*da = M0dt. (3) Léquation (1) mise sous la forme : COS a = | (4) r et différentiée, nous obtenons • ; dr r remplaçant dw par sa valeur tirée de (3), on a — = suis; (5) dt r0 dittérentiant une seconde fois, d-r 2k0 — = cos co. da ; dt r0 remplaçant cos w et dw par leurs valeurs, on obtient dt ~ n rz ( 6)qui, après (1), donne finalement ?(r) r0 Mm Remarquons de suite : 1° Que si lon écrit la fraction -- 1r lorsque f devient négligeable par ra
Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de . ar le point M, ce qui nous donne r*da = M0dt. (3) Léquation (1) mise sous la forme : COS a = | (4) r et différentiée, nous obtenons • ; dr r remplaçant dw par sa valeur tirée de (3), on a — = suis; (5) dt r0 dittérentiant une seconde fois, d-r 2k0 — = cos co. da ; dt r0 remplaçant cos w et dw par leurs valeurs, on obtient dt ~ n rz ( 6)qui, après (1), donne finalement ?(r) r0 Mm Remarquons de suite : 1° Que si lon écrit la fraction -- 1r lorsque f devient négligeable par rapporta lunité, on retrouve,avec son signe, la loi de Newton 4kl Mm 2° Que dans ce cas le coefficient -^ représente laction de lunité de masse sur lunité demasse, à lunité de distance. Valeur numérique de ?*0. — Sinous rapportons la parabole (l)àdes axes rectangulaires et à sonsommet, laxe des x pourra êtreconsidéré comme étant celuides temps, et si nous consi-dérons le point de la courbecorrespondant à lordonnée aufoyer, nous aurons, pour ce point (fig. 3), daprès léquation (5),. Fig. 3. sin « dr d\f sin - = I et — =2 dt dx 7T tans- = lU, = 1, doù 4AÎ = r0. ( 1 ) ;•() représente donc numériquement la valeur de Faction delunité de masse sur lunité de masse à lunité de distance,laquelle, dans le système des unités absolues C. G. S., est égale,ainsi quon le sait, à 6,7 X 10~8 dynes. Pour interpréter cette quantité en longueur, il suffira derétablir les unités qui ont disparu dans le calcul (*) et de poserléquation suivante : ro X i dyne = ,7 X I0~8 dynes X 1 centimètre, doù r0= 6\7 X I0-8 = 6M,,\7 X 107. Cette distance déquilibre, comme nous le verrons plus tard,convient aux liquides à létat parfait; pour avoir celle desmolécules composant lair à 0° et à 0,u,76 et par suite celle detous les gaz à la même température et sous la même pression(ainsi quil résultera de la discussion de la formule), il s
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