. Der Beobachter; allgemeine Anleitung zu Beobachtungen über Land und Leute für Touristen, Exkursionisten und Forschungsreisende. Nach dem "Manuel du voyageur", unter Mitwirkung des Verfassers. Voyages and travels; Scientific expeditions. 66 VORBEREITUNG. winkligen Parallelogramms). Also ist auch der Inhalt des schiefwinkligen Parallelogramms gleich Grundlinie mal Höhe. Aus Fig. 626 ersieht man leicht, dass ein Dreieck C JD B oder ABC genau halb so gross ist wie ein Parallelogramm, das mit ihm gleiche Grund- linie (CD) und gleiche Höhe (B E) hat. Sein Inhalt, die Fläche des Dreiecks,
. Der Beobachter; allgemeine Anleitung zu Beobachtungen über Land und Leute für Touristen, Exkursionisten und Forschungsreisende. Nach dem "Manuel du voyageur", unter Mitwirkung des Verfassers. Voyages and travels; Scientific expeditions. 66 VORBEREITUNG. winkligen Parallelogramms). Also ist auch der Inhalt des schiefwinkligen Parallelogramms gleich Grundlinie mal Höhe. Aus Fig. 626 ersieht man leicht, dass ein Dreieck C JD B oder ABC genau halb so gross ist wie ein Parallelogramm, das mit ihm gleiche Grund- linie (CD) und gleiche Höhe (B E) hat. Sein Inhalt, die Fläche des Dreiecks, ist also gleich der Hälfte des Produktes von Grundlinie und Höhe. Am augenscheinlichsten ist dies übrigens bei der Theilung des Quadrates (Fig. 63) durch eine Diagonale. Wenn die Seiten des Quadrates A B C B je 5 m lang sind, so enthält das Quadrat 25, also 5x5-, Quadratmeter; eines der Dreiecke ABC oder BGB hat aber 12x/2 Quadratmeter: 5 ><* 5 10 ganze und 5 halbe Quadratmeter, also —^—. Die Fig. 61 zeigt uns dasselbe. Das Dreieck B C B ist die Hälfte des 27 Rechtecks ABCB, hat also — = 13,5 Quadratmeter. Das Dreieck BBEhnt 4*/* Quadrat- -sß meter. Nehmen wir das Letztere Fig. 62 b. / / / / r/ /l 1 z 3 , 5 vom ersteren weg, so bleibt uns das Dreieck B CF, dessen Inhalt also 13,5 — 4,5 m2 = 9 Quadrat- meter ist; das aber ist wieder die Hälfte des Rechtecks A CFF, dessen Inhalt 6 X 3 = 18 m2 beträgt. Da auch das Dreieck CEF den JD gleichen Inhalt von 9 m2 hat, so sehen wir hiedurch den Satz wieder- um bestätigt. Die dritte Formel für den Inhalt des Trapezes — welches Viereck zum Unterschied vom Parallelogramm nur ein Paar parallele Seiten hat und welche Seiten einander nicht gleich sind — ergibt sich auf einfache Weise aus der Fig. 64. Fig. G3. Der Inhalt des Dreiecks ABB ist gleich ab . AD des Dreiecks B B C = CD . BE oder CD 2 AD derjenige der Inhalt beider Dreiecke oder also der des Trapezes folglich gleich. Please note that these images are
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