. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Mathematics; Science. Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Bcobachtungs-Stationen etc. 57 19) indem der Winkel S^Sf mit v bezeichnet wird. Substituirt man diesen Werth für r^ in die (ileichungen 15), bezeichnet die in denselben Eichtungen wie beim vorigen Körper wirkende Attraction mit X^^ und 1"^ und nimmt die Integration in den Grenzen von w = 0 bis v ^v^ vor, so erhält man: X, = j h'. log tang I 45° + — v^ j — sin v}, cosu . du, Y^ =z h } log tang j 15° + v ^'') — ^^'^
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Mathematics; Science. Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Bcobachtungs-Stationen etc. 57 19) indem der Winkel S^Sf mit v bezeichnet wird. Substituirt man diesen Werth für r^ in die (ileichungen 15), bezeichnet die in denselben Eichtungen wie beim vorigen Körper wirkende Attraction mit X^^ und 1"^ und nimmt die Integration in den Grenzen von w = 0 bis v ^v^ vor, so erhält man: X, = j h'. log tang I 45° + — v^ j — sin v}, cosu . du, Y^ =z h } log tang j 15° + v ^'') — ^^'^ ^'-i ^"^ " * '^^"" Die Ausdrücke 17) und 19) geben die Attraction nur bis auf den Fuss des Berges. Da jedoch die Unterlage desselben vom Fusse an bis zu der angenommenen Normalfiäche eben- falls eine Attraction auf den Observationsort ausübt; so wird man bei der Berechnung dieser letzteren am besten zum Ziele gelangen, wenn man sich durch die Seitenflächen des ßergaus- schnittes SSt,foPo un*! ^^afiP, (^io- ^) ^'"'*^i Ebenen und durch die Punkte/^ und/, eine Cylinderfläche so gelegt denkt, dass die Achse der letzteren mit SS^ zusammenfällt. Hierdurch entsteht ein Körper S^ffof/^/J}»'^ (Fig. ^"I)j der, von diesen drei Flächen, dann von der angenommenen Normale acp„cp, und der Grundfläche S^/of, des Bergausschnittes begrenzt, oft'enbar ein Cylinderausschnitt ist, und die Unterlage des Bergausschnittes bildet, dessen Attraction berechnet werden soll. Ist S wieder der Observationsort, so fällt SS(,a mit der Achse der s zusammen, und SS„ ist = h, wo Fig. VI. h den vorigen Werrh hat, hingegen II die Höhe von *S' über der Normalfläehe anzeigt. Nimmt man einen Radius e an, der senkrecht auf SS^o um diese Verticale, dem Azimuth u entsprechend sich bewegt, so hat man nach unserem Coordinaten- systeme: X ^ z cos tc y = £ Sin u. Ein unendlich kleines Volumenelement ist dann: s du . de . fZs; mithin die Attraction des Cylinderaussc
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