Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . tre, en la raifon donnée de41 à b. Je forme le triangle ABH, en joignant trois despoints donnés par des lignes droites ; & du quatrièmepoint Al, ie fais pafTer par les points A, B, les anglesMAK, MBK, égaux aux angles G AH, RBA, com-pléments à deux droits des angles HAB, H B A. Jedécris fur AB comme corde de lautre côté du pointM. un arc de cercle BDA capable dun angle qui vaillequatre droits moins les deux angles KAM, KBM -^& du centre C de cet arc ,
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . tre, en la raifon donnée de41 à b. Je forme le triangle ABH, en joignant trois despoints donnés par des lignes droites ; & du quatrièmepoint Al, ie fais pafTer par les points A, B, les anglesMAK, MBK, égaux aux angles G AH, RBA, com-pléments à deux droits des angles HAB, H B A. Jedécris fur AB comme corde de lautre côté du pointM. un arc de cercle BDA capable dun angle qui vaillequatre droits moins les deux angles KAM, KBM -^& du centre C de cet arc , je décris un autre cercle dontle rayon CF foit au rayon CL) du premier , commefz -h A eft à <2 — b j (Ik du point de concours K des deux-côtés AK,B K, des angles MA K, MBK , je tireune tangente KF 2l ce dernier cercle. Maintenant je disque fi lon £ùt mouvoir le point A le long de la droiteindéfinie FK\ le point de concours M des deux autrescôtés A M, B M , prolongés lorfquil fera nécefTaire deiautre côté des points A , B , décrira dans ce mou-yement lEllipfe quon demande. Car il eft évident félon ce. Des Problèmes indéterminés. 289ce quon a die dans le premier cas de lexemple, que lelieu des points Al iera une Ellipfe , dont le grand axefera à fon paramètre comme EF (a) à D F (h) ; & deplus quelle pafTera par les points A, M, B, H, puif^que le point K étant en G , le côté A M tombera furAH, & le côté 5M fur 5il, 2. Lorfque ceft une Hyperboîe ou deux Hyperbolesoppofées quil eft queftion de décrire par quatre pointsdonnés A, B FI, Ai, & dont le grand axe foie à fonparamètre en la raifon donnée de a à é ,• la conftructiondemeure la même, excepté que le rayon CF du cercleconcentrique au cercle BDAE, doit être au rayon CDycomme u~~h i::{k.)x a-}- b. 3°. Lorfquil ^,!git de décrire une Parabole par quatrepoints donnés A, B, H, Ad. Ayant décric commedans le premier cas le cercle BDAE, on mènera dupoint de concours K une
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