. Annali delle Università Toscane. SEZIONI CONICHE 399 qui si avrà mr = ^r- — a-. Dunque la distanza del piano se- gante dall'asse del cilindro eguagliar deve un cateto d'un trian- ^^' "*? gole rellangolo avente per ipotcnusa il raggio della base del cilindro, e per l'altro cateto la meta della distanza che deve passare fra le due rette cercate. Da tutto quanto si è detto intorno alle sezioni coniche risulta, che le curve, secondo le quali un cono può essere segato da un piano, sono di tre specie differenti, cioè ellissi, iperbole, e parabole. Nelle sezioni ellittiche incontransi i casi p
. Annali delle Università Toscane. SEZIONI CONICHE 399 qui si avrà mr = ^r- — a-. Dunque la distanza del piano se- gante dall'asse del cilindro eguagliar deve un cateto d'un trian- ^^' "*? gole rellangolo avente per ipotcnusa il raggio della base del cilindro, e per l'altro cateto la meta della distanza che deve passare fra le due rette cercate. Da tutto quanto si è detto intorno alle sezioni coniche risulta, che le curve, secondo le quali un cono può essere segato da un piano, sono di tre specie differenti, cioè ellissi, iperbole, e parabole. Nelle sezioni ellittiche incontransi i casi particolari, in cui l'ellisse si riduce ad un punto, o a niente. Nelle sezioni iperboliche sono comprese, come caso particolare, due rette concorrenti. E nelle sezioni jiaraboliche può avvenire che si abbia una retta, due rette parallele, ed anche india. Cosi dunque le sezioni coniche possono dar luogo ad otto casi diversi, i quali sono quelli stessi (niuno eccettuato), che s'incontrano nella discussione dell' equazione generale rappresentante le curve di 2.° Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Università Toscane. Pisa
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