. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. ( 419 ) paraissent assez curieuses, notamment celles qui sont ex- primées par les équations (12) et (16). DE LA COURBURE DES SURFACES GAUCHES. Sections principales et rayons de courbure principaux. 36. Considérons les deux sections normales faites par le point m, l'une suivant la génératrice om, l'autre per- pendiculairement à cette même génératrice, et désignons celle-ci par NOT. Considérons en même temps les tangentes réciproques correspondantes à ces deux sec- tions. Celle de ces tangentes
. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. ( 419 ) paraissent assez curieuses, notamment celles qui sont ex- primées par les équations (12) et (16). DE LA COURBURE DES SURFACES GAUCHES. Sections principales et rayons de courbure principaux. 36. Considérons les deux sections normales faites par le point m, l'une suivant la génératrice om, l'autre per- pendiculairement à cette même génératrice, et désignons celle-ci par NOT. Considérons en même temps les tangentes réciproques correspondantes à ces deux sec- tions. Celle de ces tangentes dont le point de contact glisse le long de la génératrice tourne autour de cette génératrice comme la droite on tourne autour du point o dans le plan P. Or, en désignant par h la distance om comprise entre le point m et le point central o, on a. <l) an = h et dans celte équation, w doit être considéré comme une quantité constante. De là résulte, en prenant égale à l'unité la vitesse du point m sur la génératrice om, et en représentant par na' la vitesse correspondante du point n sur AA' : * Cl- iia (*) La constance du rapport implique celle des vitesses respectives avec lesquelles les points m et n glis- sent simultanément, le point m sur om, le point n sur Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles : F. Hayez
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