. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. jektion auf P, Si liegt (vergl. Fig. ]), die zweite Ebene einen Nullpunkt, dessen Projektion auf S.^P' zu liegen kommt. Die gesuchte Projektion des Nullpunkts von ip ist also in der Tat der Schnittpunkt Pj^S^.P' S^, denn alle Ebenen durch P^ P' haben F„' zur gemeinsamen Nullpunkts- projektion. Ist ein linerare Komplex durch i', S, und 5'^ festgelegt, so wird für irgend eine Gerade des Raumes P^ P' die konjugierte Polare Qi Q' folgender- maßen gewonnen (Fig. 3, links). Man legt durch Pj P'diejenige Ebene, deren Flurhttr
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. jektion auf P, Si liegt (vergl. Fig. ]), die zweite Ebene einen Nullpunkt, dessen Projektion auf S.^P' zu liegen kommt. Die gesuchte Projektion des Nullpunkts von ip ist also in der Tat der Schnittpunkt Pj^S^.P' S^, denn alle Ebenen durch P^ P' haben F„' zur gemeinsamen Nullpunkts- projektion. Ist ein linerare Komplex durch i', S, und 5'^ festgelegt, so wird für irgend eine Gerade des Raumes P^ P' die konjugierte Polare Qi Q' folgender- maßen gewonnen (Fig. 3, links). Man legt durch Pj P'diejenige Ebene, deren Flurhttrace den Punkt S.^ enthält ; ihr Nullpunkt Q' wird wie vorher mittels /, .Sj erhalten. Legt man durch P.^P' die Ebene, deren Bildfläch- spur durch Si hindurchgeht, so wird ihr Nullpunkt Q^ mittels 5^ J fest- gestellt. Die Gerade Q' Q^ ist die gesuchte konjugierte Polare ; ihr Punkt Q'. Fig. 3. ist die Projektion eines unendlich fernen Punktes, also der zugehörige Fluchtpunkt, hingegen ist Çi in der Bildebene enthalten, also der zuge- hörige Durchstoßpunkt der Polare. Irgend einem Durchmesser D^ Sg des Komplexes (Fig. 2) entspricht bekanntlich eine unendlich lerne konjugierte Polare. Die durch diese und den Durchstoßpunkt D^^ gelegte Ebene d hat also D^ zum Nullpunkt. Die Fluchttrace d' dieser Ebene wird als eine durch L gezogene Parallele zu D-^S^ erbalten, wo L^S^D^.s' ist. Alle zu Di .S^ konjugierten Ebenen bilden einen Parallelbüschel, dessen Fluchttrace d' ist. Die Projektionen zweier konjugierter Polaren (Pi P', QiQ') haben ihren Schnittpunkt K stets auf s'. Aus dem Projektionsmittelpunkt kann nämlich immer eine Transversale für beide Polaren gelegt werden ; diese Transversale ist ein Komplexstrahl, welcher in ff.^' liegt, weil er den Null- punkt (7(1 dieser Ebene enthält. Die Transversale ist also eine zentral- projiziercude Gerade in ffo' ; sie wird darum in der Tat durch den Punkt K. Please note that these images are extracted from scanned page images t
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