. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 76 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE On peut trouver autrement le rayon de courbure en observant que le point A, décrivant une droite dans le mouvement épieycloïdal, appartient à la circonférence des inflexions, laquelle touche au point C les courbes roulantes. On aura le diamètre de cette circonférence en prolongeant CB jus([u'à la rencontre en 1) avec la droite AX. Elle coupe en H la normale CM, et la formule ;2 9 = MC MR fait connaître le rayon de courbure. Le point F est situé sur la circonférence DARC, et la figure DR
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 76 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE On peut trouver autrement le rayon de courbure en observant que le point A, décrivant une droite dans le mouvement épieycloïdal, appartient à la circonférence des inflexions, laquelle touche au point C les courbes roulantes. On aura le diamètre de cette circonférence en prolongeant CB jus([u'à la rencontre en 1) avec la droite AX. Elle coupe en H la normale CM, et la formule ;2 9 = MC MR fait connaître le rayon de courbure. Le point F est situé sur la circonférence DARC, et la figure DRCF est un rectangle inscrit dans cette circonA'rence. La droite AR est perpendiculaire à AM. Car l'angle ARD est égal à l'angle A CD, comme inscrits dans le même segment de cercle, et ce dernier angle est égal, cons- truction, à l'angle AMC. La droite RI) est d'ailleurs perpendiculaire à MC. Donc AR est perpendicu- laire à MA. Ces conclusions s'appliquent en- core au cas où le cercle roulant entoure le point M, moyennant une légère modification de la dé- monstration. Si l'on a égard aux deux trajec- toires possibles du pointai à partir d'une même position, l'une est normale à MC, l'autre à MC, suivant que l'on fait rouler la circonférence HH' sur la courbe LL' ou sur la courbe Vk'. Les circonférences des in- flexions correspondantes sont respectivement la circonférence AKC et la circonférence AR'C; de sorte (|ue les rayons de courbure p et p' des deux trajectoires sont 2 2 MC , MC P = ttt; et. l'ii;. 2',. MR MR' Mais MA, bissectrice de l'angle des deux trajectoires, est aussi bissectrice de l'angle CMC de leurs normales, et comme RAR' est perpendiculaire à MA, on a AR = AR', et MR = MR'. Donc, enfin. MC MC' AC Xc'. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectl
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