Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . samme numeriske projektion, er herved satsen bevist. 86 AXEL THUE. [No. 4. Betegner altsaa s størrelsen af de to i en maskeside belig-gende pile, og § vinkelen mel lem denne og L, saa faar man: scos/?=_p, (37) hvor p er en konstant. Paa samme maade indser man, at to pile beliggende isamme sidelinie og med fælles begyndelsespunkt i en knude,har ligestore numeriske projektioner paa skjæringslinien mellemplanet gjennem knuden og L og det til knuden hørende plan,som indeholder de fire i knuden sammenstødende maskesider. Lad os kalde denneskjærin
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . samme numeriske projektion, er herved satsen bevist. 86 AXEL THUE. [No. 4. Betegner altsaa s størrelsen af de to i en maskeside belig-gende pile, og § vinkelen mel lem denne og L, saa faar man: scos/?=_p, (37) hvor p er en konstant. Paa samme maade indser man, at to pile beliggende isamme sidelinie og med fælles begyndelsespunkt i en knude,har ligestore numeriske projektioner paa skjæringslinien mellemplanet gjennem knuden og L og det til knuden hørende plan,som indeholder de fire i knuden sammenstødende maskesider. Lad os kalde denneskjæringslinie for den tilknuden hørende meridian-tangent. Lad nu sm_i, sm, Srø + i,sm+ 2 etc. henholdsvis be-tegne størrelsen af en rækkepaa hinanden følgende pilei samme sidelinie og medsamme pilretning i denne,og lad orm_i, am, ttm + i,am + 2 etc. henholdsvis be-tegne de vinkler, som denævnte pile danner medmeridiantangenterne gjen-nem deres begyndelses-punkter. Da i hver maske hvertpar modstaaende vinkler er ligestore, faar man følgelig:. sm cos <xm-\ = sm + t cos am-ism +1 cos am = sm + 2 cos am + 2 Sm + n COS am + n — 1 = Sm 4. n -|_ 1 COS Ctm + n + lSm + n + 1 COSm -\-n = 6m + « + 2 COS 1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 87 eller om ligningerne multipliceres med hverandre: sm cos am -1 cos am = sm + n + 2 cos am + n +1 cos am + n + 2. Er altsaa s en til et vilkaarligt punkt af sidelinien hørendepil og a vinkelen mellem denne og meridiantangenten til samme,saa faar man: 8 cos2 a = q, (38) hvor q er en konstant. Er § og a de vinkler, som en pil s i nettet danner medaxen L og meridiantangenten gjennem dens begyndelsespunkt,saa faar man af (37) og (38): cos2 a Qft 3- = r > (39) cos /J K hvor r er en konstant. Hjcelpesats (2). Nedfælder man fra to vilkaarlige punk-ter af en sidelinie perpendikulærer ned paa axen L, saavil vinkelen- mellem disse perpendikulærer være proportionalmed det stykke, som afgrændses paa sidelinien ved de nævnteto
Size: 1269px × 1970px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1850, booksubjectscience, bookyear1858
