. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 314 Die Geraden l^, I3, lu, li schneiden sich in einem Punkt. Denn zunächst sind (Fig. 5) die Geraden k h zu Ai-i Ai-k antiparallel, weil sie parallel sind zu zwei auf Ai^i Ai-k anstoßenden Seiten der eingeschriebenen Vierseite. Ferner seien 1,2 die Fußpunkte der vom Mittelpunkte 0 des dem Vier- eck A^ AzA^A^ umgeschriebenen Kreises auf zwei in einer von Ai und Ak verschiedenen Ecke zusammenstoßenden Seiten gefällten Senkrechten, also ihre Mittelpunkte, und 1', 2' die Mittelpunkte der Gegenseiten des vollständigen Krei
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 314 Die Geraden l^, I3, lu, li schneiden sich in einem Punkt. Denn zunächst sind (Fig. 5) die Geraden k h zu Ai-i Ai-k antiparallel, weil sie parallel sind zu zwei auf Ai^i Ai-k anstoßenden Seiten der eingeschriebenen Vierseite. Ferner seien 1,2 die Fußpunkte der vom Mittelpunkte 0 des dem Vier- eck A^ AzA^A^ umgeschriebenen Kreises auf zwei in einer von Ai und Ak verschiedenen Ecke zusammenstoßenden Seiten gefällten Senkrechten, also ihre Mittelpunkte, und 1', 2' die Mittelpunkte der Gegenseiten des vollständigen Kreisvierecks, durch welche wir die Parallelen l'G zu 0 1 und 2'G zu 02 führen, die sich in G schneiden mögen. Die Gerade l'G halbiert die Orthogonalprojektion der Strecke A^ A^ auf A^ A^ und analog. Fig. 5. halbiert die Gerade 2'G die Orthogonalprojektion der Seite A^A^ auf ^3^44. Die drei Verbindungslinien der Halbierungspunkte für je zwei Gegen- seiten des Kreisvierecks schneiden sich in einem Punkte 5 und G hegt zu 0 symmetrisch inbezug auf S. Durch G gehen also alle sechs Geraden, von denen jede die Eigen- schaft besitzt, daß sie eine Seite des vollständigen Kreisvierecks halbiert und zur Gegenseite derselben senkrecht steht. Wir können behaupten, daß sich auch die Geraden l^, l^, I3, l^ in G schneiden. Denn heben wir beispiels- weise die Gerade ^4 hervor; dieselbe ist die Scheiteltangenle der Parabel, welche die Seiten des Dreiecks .i^ .4,^3 berührt und A^ zum Brennpunkt hat. Die Senkrechte vom Mittelpunkt 2 der Seite ^ A^ A^ schneidet die Senkrechte vom Mittelpunkt 1' der Seite ^4 ^1 auf ^43 A^ im Punkte G. Die Senkrechte von A-^ auf A^ A^ werde von der Senkrechten, die man von ^3 auf A^A^ fällt, in Z) geschnitten. Die Dreiecke 1' 2 ^A^D hegen ähnlich; also geht G D durch A^ und es ist DG = G A^. Der Punkt D ist. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration
Size: 1843px × 1356px
Photo credit: © Book Worm / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1900, bookdecade1900, booksubject, booksubjectmedicine
