. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. / 7)«- (//(• Drchumj eines starren Körpers um einen festen Punkt. und liiunuis mit Anwendung der Bezoiclnning 17 Für die k(inju!i;iijrtc Grösse gilt ebenso also dt ^-ivF. y/' = {p-iq)'^ + mfego(a^o- ï?/n)(" - il^) dF' . -c,. ^ dt ^^ dt " und es ergibt sich das vierte algebraisclie Integral (IV) FF' = Konst. Diese Gleichung ist vom vierten Grade in bezug auf p,q, vom zweiten in bezug auf « und ß. Zwischen den vier Integralen kann man cc,ß,Y eliminieren und bekommt eine alge- braische Relation zwischen j], q und r. Es bewegt sich also de
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. / 7)«- (//(• Drchumj eines starren Körpers um einen festen Punkt. und liiunuis mit Anwendung der Bezoiclnning 17 Für die k(inju!i;iijrtc Grösse gilt ebenso also dt ^-ivF. y/' = {p-iq)'^ + mfego(a^o- ï?/n)(" - il^) dF' . -c,. ^ dt ^^ dt " und es ergibt sich das vierte algebraisclie Integral (IV) FF' = Konst. Diese Gleichung ist vom vierten Grade in bezug auf p,q, vom zweiten in bezug auf « und ß. Zwischen den vier Integralen kann man cc,ß,Y eliminieren und bekommt eine alge- braische Relation zwischen j], q und r. Es bewegt sich also der Endpunkt von m in einer algebraischen Fläche nicht aber in einer algebraischen Kurve. Man wende jetzt die Bezeichnungen (70) a = 7nkl;„{xa + iyo); a' = 'Ço(.''o - ^!/o), p + iq= ; p — iq = a' j', a + i (i = au; a — iß = a'n' (71) an und erhält dann statt der vier Gleichungen (I) . . (IV) aa' uu' + Y^ = 1, 2aa'' + r2 = aa'{a + u') + Konst., an'{n'.1 -j- ') + yr = Konst., (:r2 + u){.r'- tu') = Konst. Mit Anwendung der Bezeichnung (72) aa' = ni und der Veränderlichen (73) i/ = 3-2 + m; y' = x'^ + u' statt u und u' ergibt sich hieraus (74) yy' = D,. (75) '-^^y + y'-ix + x'r + A, yr ^ = - yx' — y'x + xx'{x + a?') -f B, i: = ,,,.'2 = '2 + î/'x2-a;2x'2-f C, wobei ausserdem die Ordnung der Gleichungen geändert und dii' Integrationskonstanten be- zeichnet wurden, «, ß, y aber die Richtungscosinus selber nur in dem Falle bezeichnen, dass N:o 14. 3. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsingfors : [Suomen Tiedeseura]
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