. Verslagen en mededeelingen. ( 33 ) ook heiden kan hebben, of ook een van beiden met een asym- ptotischen cirkel. g. Voor de spiraal^ die naar het centrum voert geldt. Urn sin (r, s) =z Hm Q c-2 g)(0) = 0. O Met het oog op (A. R. § 52) vin- den we: Een spiraal, die met een eindig aantal windingen (dus voor (p (0) =r oo) naar h(!t centrum voert, zal in de richting van den voerstraal in het centrum komen. Een spiraal, die met een oneindig aantal windingen naar het centrum voert (dus voor O <^ (jp (0) <^ oo ), zal onder een scherpen hoek met den voerstraal in het centrum ko- men als C^ <
. Verslagen en mededeelingen. ( 33 ) ook heiden kan hebben, of ook een van beiden met een asym- ptotischen cirkel. g. Voor de spiraal^ die naar het centrum voert geldt. Urn sin (r, s) =z Hm Q c-2 g)(0) = 0. O Met het oog op (A. R. § 52) vin- den we: Een spiraal, die met een eindig aantal windingen (dus voor (p (0) =r oo) naar h(!t centrum voert, zal in de richting van den voerstraal in het centrum komen. Een spiraal, die met een oneindig aantal windingen naar het centrum voert (dus voor O <^ (jp (0) <^ oo ), zal onder een scherpen hoek met den voerstraal in het centrum ko- men als C^ <^ qp (0) is, daarentegen onder een rechten hoek, als C^ = a)(0) is. De tijdruimte, waarin het punt de spiraal naar het cen- trum doorloopt, is eindig, tenzij het centrum omringd wordt door een instabiliteitsgebied, A = Aq (dus qj' (0) = q^" (0) =0) is, en daarenboven ook 9'" (0) = O is, in welk geval het centrum asymptotisch genaderd zal worden ( R. § 35). h. De tak, die naar de oneindige ruirnte voert, heeft de volgende eigenschappen: Is A'^A^, dus de tak hyperboolvor- mig (A. R. § 52), dan is Ztm sin {r, s) = 0. Is A = A^; dan is limsin{r,s)^=- qp(oo) Is dus(p ( 00) •=: 00, de tak bijgevolg para- boolvormig (A. R. § 52), dan isliin [r,s)=:^0. Is echter (jp (00 ) <^ 00, dus de tak een spiraal met oneindig veel windingen (A. R. § 52), dan voert deze onder een scher- pen hoek met den voerstraal naar het. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademie van Wetenschappen, Amsterdam. Afdeeling voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen. Amsterdam
Size: 1498px × 1668px
Photo credit: © The Book Worm / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bo, bookcollectionmedicalheritagelibrary, bookpublisheramsterdam
