. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 264 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE iMais 1 1 \A AâD, B,ï^ sin- a sin D,A,B, Kh â \P,c sin D,B,A,. sin A,A,D,. sin AâA,B, A,B, l*assons à la limite et nous aurons : l 2p sin^ u y t ^ 2o,. sii 2p/, sin^ u,^ p, désignant le rayon de courbure au point A/.- et Uj. l'inclinaison de la tangente au point A/.- avec l'axe A^^A;.. Cette formule a été donnée par Beiss {Cor)\ math, et phys., de Quetelet, t. IX, p. lo2) (*). Elle peut s'écrire : i Il pj. sin'' Uj. = 0. 8. â Dans la relation (6), il pourrait arriver que la droite A^^B^,
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 264 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE iMais 1 1 \A AâD, B,ï^ sin- a sin D,A,B, Kh â \P,c sin D,B,A,. sin A,A,D,. sin AâA,B, A,B, l*assons à la limite et nous aurons : l 2p sin^ u y t ^ 2o,. sii 2p/, sin^ u,^ p, désignant le rayon de courbure au point A/.- et Uj. l'inclinaison de la tangente au point A/.- avec l'axe A^^A;.. Cette formule a été donnée par Beiss {Cor)\ math, et phys., de Quetelet, t. IX, p. lo2) (*). Elle peut s'écrire : i Il pj. sin'' Uj. = 0. 8. â Dans la relation (6), il pourrait arriver que la droite A^^B^, coïn- cidât avec la tangente au point A,^. Pour voir ce que devient la formule (6), écrivons comme suit la relation (5) : 1 1 CB. CB n- 1 '2à , CD,. 2d n--2 1 CB, et supposons que CD^;. soit parallèle à la tangente au point Aâ (ftg. 2). Dans 1 ce cas, \p,^ = oc et le rapport -^^ est nul. Si l'on fait tendre le point C vers A^, la droite CD, conservant sa direction, deux des points B, tendront vers A,,. Désignons-les par B,^ et B,,_^ et désignons encore par D, et B, les positions limites des points D, et B,.. Passons à la limite et nous aurons :. FiG. 2. lim CI}. »-. 1 1 \ -^ "â' 1 -^ " ,«-2 1 AâB, (*) Voir sur Ip même sujeL : .Mannheim, Géom. descr., p. 2Vi; Ghysens, Bidletins de l'Académie royale de Bchjlque, séante du 'j mai 1877; hvMovuri^Mémoires publiés par l'Acailémic royale de Belgi(|ue, t. /,s, Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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