. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 8 MATHEMATIQUES, ASTRONOMIE. OEODESIE ET MECANIQUE Enveloppe des normales transportées de même à l'axe OY. On peut opérer de même pour les normales et. si Ton appelle -§' et Yi les coordonnées d'un point pris sur la parallèle M'N' menée à C. FiG. la normale MX. on aura pour l'équation de la droite M'N' >/' = F (a) â Ã' cot a; car l'angle a' est égal à a -|â, et tang a' =: â cot «. Prenant la dérivée par rapport à a, il vient o = F'(«)+ -^^i-; ^ ' ' sin- a de sorte qu'on a pour les coordonnées du point de contact F", (i6) Ã'
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 8 MATHEMATIQUES, ASTRONOMIE. OEODESIE ET MECANIQUE Enveloppe des normales transportées de même à l'axe OY. On peut opérer de même pour les normales et. si Ton appelle -§' et Yi les coordonnées d'un point pris sur la parallèle M'N' menée à C. FiG. la normale MX. on aura pour l'équation de la droite M'N' >/' = F (a) â Ã' cot a; car l'angle a' est égal à a -|â, et tang a' =: â cot «. Prenant la dérivée par rapport à a, il vient o = F'(«)+ -^^i-; ^ ' ' sin- a de sorte qu'on a pour les coordonnées du point de contact F", (i6) Ã' zr â F' (a) sin- a = â p sin^ a. rj = F (a) -j- F (a) sin « cos K =j' -\- p sin^ « cos «. Si l'on rapproche les équations (i5) des équations (i6), on en déduit, en ajoutant et en retranchant. à + ?= â ^ (f^)- T, -\- r,' ^= 2 F (a), et par suite le point K, milieu de F' F" est sur le prolongement de MM' : puis à â c =F (a) cos 1 a \ . V) â yj ^, . et par suite -; >; â r, z= t («) sni 2a/ H â à tangr 2 a. La droite F' F", qui joint les points de contact des deux enveloppes, est parallèle par conséquent à la médiane MI, menée du sommet M de l'angle droit au milieu I de l'hypoténuse NR du triangle rec- t'ingle Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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