. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU l6 OCTOBRE 1911. 707 Les surfaces Q sont caractérisées par û I ïï? ïv eu \ d y'^> ,1., 1 . A V I ' j. dans laquelle U désigne une fonction de « et V une fonction de c. // suit de là que les surfaces de M. Guichard ( ' ) sont ii. Pour celles de pre- mière espèce, on a en ell'et les relations suivantes que nous avons déduites des formules de M. Calapso : d I d I di' R' C 1 1 A ô . A â Ih-, du R I 1 A C ~" d . A R R' R "IV et ces relations e
. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU l6 OCTOBRE 1911. 707 Les surfaces Q sont caractérisées par û I ïï? ïv eu \ d y'^> ,1., 1 . A V I ' j. dans laquelle U désigne une fonction de « et V une fonction de c. // suit de là que les surfaces de M. Guichard ( ' ) sont ii. Pour celles de pre- mière espèce, on a en ell'et les relations suivantes que nous avons déduites des formules de M. Calapso : d I d I di' R' C 1 1 A ô . A â Ih-, du R I 1 A C ~" d . A R R' R "IV et ces relations entraînent une égalité de la forme (a). On démontre de la même manière que les surfaces de M. Guichard de seconde espèce sont aussi O. En effectuant dans l'égalité (a) les opérations indiquées, on est conduit au théorème suivant : Si une surface est Q. de deux manières, elle l'est d'une infinité de manières. MÃCANIQUE ANALYTIQUE. â Sur les liaisons non linéaires et les mom-emeuts étudiés par M. Appell. Note de M. Etiexxe Delassus, présentée par M. P. Appell. 1. Quand une liaison est réalisée au second ordre [voir mes précédentes Notes (Comptes rendus, 19 juin et 20 octobre 1911)], elle est réalisée pour tous les ordres; nous dirons que la réalisation est parfaite. J'ai démontré qu'une liaison non linéaire n'admettait aucune réalisation linéaire Soient 9, = 0, ..., les équations du premier ordre d'une liaison linéaire ou non lini'aire et considérons une réalisation obtenue en adjoignant aux équations 0 des (') Guichard. Comptes rendus, t. 130, 1900. p. 109, elAiina/es de l Ecole .\orrnale supérieure, igoS. â Voir aussi, dans les Annali di Matemalica, année 1905, un Mémoire de M. Calapso, intitulé : Alcu/ie superficie di Guichard et le re/ative trasformazioni. C. R , 1911, â¢-'⢠Semestre. (T. 153, N° 16.)
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