. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 384 B. Igel. gesetzt ist. In 'unserem Falle ist N='m, d. li. die rationale Function f häugt nur von einer Wurzel der vor- gelegten Gleichung ab. Es handelt jetzt darum, die Relationen zu entwickeln, welche aus der Vcrglcichung der Coefticienten der adäquaten Grieichungen P =0 entspringen. Bezeichnen wir mit die Eesultante B^Jâ¢^f.,, nachdem man in ihr resp. eine Reihe, zwei Reihen oder k Reihen der Coefficienten von /j durch die Coefticienten von /^ ersetzt hat, so ist der zweite Coeffic
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 384 B. Igel. gesetzt ist. In 'unserem Falle ist N='m, d. li. die rationale Function f häugt nur von einer Wurzel der vor- gelegten Gleichung ab. Es handelt jetzt darum, die Relationen zu entwickeln, welche aus der Vcrglcichung der Coefticienten der adäquaten Grieichungen P =0 entspringen. Bezeichnen wir mit die Eesultante B^Jâ¢^f.,, nachdem man in ihr resp. eine Reihe, zwei Reihen oder k Reihen der Coefficienten von /j durch die Coefticienten von /^ ersetzt hat, so ist der zweite Coefficient von wo die Summe sich auf alle Reihen der Resultante aus den Elementen v(tn /!, bezieht, so dass /', eine Summe von »t Determinanten von je 2mter Ordnung ist. Derselbe Coefficient in der Gleichung y' = 0 ist P, = SA(«) H/uQ oâ. .«â_i aâ 1 y, y^. . yâ_i ⢠^nâ1 ^« oder, nachdem man diesen Ausdruck mit Hilfe von f\ = 0 reducirt hat, -" \J\Js) wo die Summe sich auf alle Wurzeln von /', â 0 erstrecken. Wir erhalten daher die Relation = SSÃ, {.-!,««-' -H B,a"-- -t- -t- iV,} .â Da nun ferner der letzte Coefficient in 7i!|y,,y.,+x/,) = 0 '^"~ iiU\.Q und derselbe Coefficient in P = 0 «0 ffj . . iln 1 A') iiy,(«) ist, so folgt. iKAQ _ n/,(«) RU\.Q" Oq. . aâ_i an 1 y, â -fn-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Kaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Wien : Aus der Kaiserlich-K©niglichen Hof- und Staatsdruckerei
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