. comptesrendusheb1191171894acad. es naturelles. ( 477 ) laquelle étant ajoutée membre à membre avec les précédentes ( 2 ) et (i), tout ce qui se rapportait, dans ces relations, au cercle incident (O , R), se trouve éliminé, et il reste (4) 2OC +OP =CF -)-/'='+3R^ = o. » Mais on sait que, dans le triangle OCP, la somme 2OC -l- OP s'ex- prime linéairement en fonction du carré de la droite menée du sommet O au point w qui divise le côté opposé CP dans le rapport inverse des coeffi- o>-i»;-y'i MR'). ^P(X'V) â-''(PJ cients2 et i. De telle sorte que, si l'on prend sur CP le segment
. comptesrendusheb1191171894acad. es naturelles. ( 477 ) laquelle étant ajoutée membre à membre avec les précédentes ( 2 ) et (i), tout ce qui se rapportait, dans ces relations, au cercle incident (O , R), se trouve éliminé, et il reste (4) 2OC +OP =CF -)-/'='+3R^ = o. » Mais on sait que, dans le triangle OCP, la somme 2OC -l- OP s'ex- prime linéairement en fonction du carré de la droite menée du sommet O au point w qui divise le côté opposé CP dans le rapport inverse des coeffi- o>-i»;-y'i MR'). ^P(X'V) â-''(PJ cients2 et i. De telle sorte que, si l'on prend sur CP le segment Coj ~ JCP, ,, C(o luF CF . . â ou que 1 on pose â = â = -5- » on aura, en joigna nt Uto, (5) 3ÃZ'=2 0C-hW'-' » Or, si l'on ajoute (4) et (5), et que, dans la relation résultante, (6) 3Ã^'=3R--)-/- + Cp'-3C^.P^, on remplace CP et Pw par leurs valeurs en Coj, il vient définitivement (X) Ã^"= 11^ » Le cercle cherché, de centre O et de rayon R, est donc orthogonal au cercle de centre w et de rayon p = l/ojC -t- v ⢠ce qui est le théorème énoncé. » <oC-t-3. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original nce Periodicals; dicals.
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