Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fisr. 47. Zur Theorie der regelmäßigen Vielflache. 83 Im ganzen gibt es also nur vier Sternvielflache, die genaumit den von Poinsot entdeckten tibereinstimmen. In seiner Abhandlung vom Jahre 1809 zeigte Poinsot,wie sehr wahrscheinlich es sei, daß außer den von ihm ent-deckten andere regelmäßige Körper nicht existieren. Wennz. B.«, sagt Poinsot (vgl. S. 42/43), »ein neues regelmäßiges Viel-flach mit 28 Seitenflächen existieren, und man die Mittelpunktealler sein
Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fisr. 47. Zur Theorie der regelmäßigen Vielflache. 83 Im ganzen gibt es also nur vier Sternvielflache, die genaumit den von Poinsot entdeckten tibereinstimmen. In seiner Abhandlung vom Jahre 1809 zeigte Poinsot,wie sehr wahrscheinlich es sei, daß außer den von ihm ent-deckten andere regelmäßige Körper nicht existieren. Wennz. B.«, sagt Poinsot (vgl. S. 42/43), »ein neues regelmäßiges Viel-flach mit 28 Seitenflächen existieren, und man die Mittelpunktealler seiner Seitenflächen bezeichnen Avürde, so hätte mauebensoviele, regelmäßig über die Kugel verteilte Punkte. Allediese Punkte könnten dann aber als die Eckpunkte eines nachder gewöhnlichen Definition ganz konvexen Vielflaches ange-sehen werden. . Man vermag nicht einzusehen, warumdieses Vielflach, dessen Ecken gleichmäßig über die Kugel-fläche verteilt sind, nicht ein vollkommen regelmäßiges seinsollte. Dann hätte man aber ein regelmäßiges Vielflach derersten Art, dessen Eckenzahl nicht gleich einer der Zahlen
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