Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ici la même méthode que dans lEI-Jipfe , & on auroit pu la continuer jufquà la fin ; maiscomme il faut néceflliirement parler de certaines lignesparticulières à lHyperbole, & quon peut par leur moyenprouver les mêmes chofes dune manière plus aifée, ona pris ce dernier parti. DÉFINITIOlïS. 40. g| j>Qj^ mené du centre Cdeux droites indéfinies CG, Cg, parallèles aux lignes ^Z», AB, menées delextrê-• mité J^ du premier axe^a, aux deux extrémités
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ici la même méthode que dans lEI-Jipfe , & on auroit pu la continuer jufquà la fin ; maiscomme il faut néceflliirement parler de certaines lignesparticulières à lHyperbole, & quon peut par leur moyenprouver les mêmes chofes dune manière plus aifée, ona pris ce dernier parti. DÉFINITIOlïS. 40. g| j>Qj^ mené du centre Cdeux droites indéfinies CG, Cg, parallèles aux lignes ^Z», AB, menées delextrê-• mité J^ du premier axe^a, aux deux extrémités -S, 3,du fécond : ces deux droites feront appellées les Afympto^tes de lHyperbole MAM\ & fi on les prolonge indé-finiment de lautre côté du centre , elles feront nom-piées les A/ymptotes de lHyperbole oppofées M2M, 12. Le quarré de la partie CG , ou Cg, dune afymptote,comprife entre le centre C, & la rencontre de la ligneAB ,ou Ah , menée de lextrémité^ du premier axe, àlextrémité B , ou b , du fécond , eft appelle la Pui^lmccde lHyperbole M A M, on de fou oppofée Mu M. Corollaire î.. B K K h Planche <. pag. (;6 N 8 Ar~ Dk l Hyperbole. «57 Corollaire I. 87. Il eft évident que langle GCg, fait par lesafymprotes dune Hyperbole, ou Ton égal BAh, eft moin-dre , égal, ou plus grand quun droit • félon que le fé-cond axe B b cik moindre, égal, ou plus grand que lepremier-^a. Car lorfquc le premier axe Jla furpalTe lefécond B b, (^ moitié CA^ furpafTe la moitié CB du fé-cond ; & par copféquent dans le triangle reélangle CAB,langle C-^ 5 eft moindre quun demi-droit. Les deuxangles égaux CAB, CAby qui font enfemble langleBAb, feront donc moindres quun droit. Les deux au-tres cas fe démontrent de la même manière. Corollaire II. 88. A CAUSE des triangles femblables BAb , BGC,il eft clair que la ligne AB ci\. divifée par lafymptoteCG en deux parties égales au point G , & que CG eiï lamoitié de A b -j puifque 5 C eft la m
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