. Atti della Reale Accademia (Nazionale) dei Lincei : Rendiconti. â 118 â deduzione della formula dalla legge suddetta. Egli difatti scrive: « se tal- « volta nei trattati si fa precedere l'esposizione del primo principio di ter- « modinamica e poi nello scrivere le equazioni relative alla trasformazione * dei gaz, s'introducono espressioni che si riferiscono al primo principio, « ciò non infirma la sostanza della dimostrazione, la quale, ripeto, è indi- li pendente dal principio dell'equivalenza». Ora io trovo che Clausius, fondatore della termodinamica, nel suo trat- tato, deduce la f
. Atti della Reale Accademia (Nazionale) dei Lincei : Rendiconti. â 118 â deduzione della formula dalla legge suddetta. Egli difatti scrive: « se tal- « volta nei trattati si fa precedere l'esposizione del primo principio di ter- « modinamica e poi nello scrivere le equazioni relative alla trasformazione * dei gaz, s'introducono espressioni che si riferiscono al primo principio, « ciò non infirma la sostanza della dimostrazione, la quale, ripeto, è indi- li pendente dal principio dell'equivalenza». Ora io trovo che Clausius, fondatore della termodinamica, nel suo trat- tato, deduce la formula della legge ; così fanno Max Plank e Van der Waals e Kohnstamm sopra citati, nel loro recente trattato; cosi fanno i molti trat- tati dame consultati, ed anche, senza saperlo, l'egregio critico; nè si vede come potrebbe essere altrimenti. Riassumerò brevissimamente cose ben conosciute, anche perchè le for- mule relative occorreranno nel seguito della presente Nota. Supposto il calore misurato coli'unità assoluta di lavoro, il primo prin- cipio di termodinamica à espresso nel modo più generale dall'equazione (1) dq=clu â dL , oppure dq = du-\-pdv, essendo dq la quantità infinitesima di calore ricevuta da 1 grammo d'un corpo qualsiasi, du la variazione dell'energia che in questo ne risulta, e dL il lavoro prodotto (o perduto) dal corpo. Sostituendo, ai differenziali totali du e dv, i loro valori in funzione delle relative derivate parziali ; eliminando l'una o l'altra delle tre varia- bili p o T , mediante l'equazione di stato; tenendo conto che (dq / dT)p = cp e (dq I dT)v = cB, e coll'aiuto del 2° principio, la (1) può scriversi nei tre modi seguenti : (2) dq dq c\ dT -f- T(ìp/~òT) dv CpdT â T(7)w/DT) dp cp ( ~òT I 7>y ) dv -{- cv ( / ìp) dp . Queste equazioni, nel caso dei gaz, divengono :. dv v dp p le quali, poiché (~òu/~òv)t = v, si possono ottenere senza la conoscenza del 2° Please note
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