. Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles . -- y ^^^ / bien en la de deuxième \ \ ~ ^ / / espèce. Le premier cas nous est ^lyoffert par la fig. 32 ; ïciïs forme / ici une courbe continue de pre- ^M^-^ ^.^^ mière espèce et la courbe Z doit Zdonc se transformer en la courbe Fig. 32. de deuxième espèce (jlî. Dans le deuxième cas, illustré par la fig. 33, la courbe X passe aupoint / à la courbe Y, si bien que la deuxième courbe de premièreespèce, cest à dire s (X, doit se transformer aussi au point e en une autrecourbe de deuxième espèce (h. Nous avons déjà démontré antér
. Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles . -- y ^^^ / bien en la de deuxième \ \ ~ ^ / / espèce. Le premier cas nous est ^lyoffert par la fig. 32 ; ïciïs forme / ici une courbe continue de pre- ^M^-^ ^.^^ mière espèce et la courbe Z doit Zdonc se transformer en la courbe Fig. 32. de deuxième espèce (jlî. Dans le deuxième cas, illustré par la fig. 33, la courbe X passe aupoint / à la courbe Y, si bien que la deuxième courbe de premièreespèce, cest à dire s (X, doit se transformer aussi au point e en une autrecourbe de deuxième espèce (h. Nous avons déjà démontré antérieure-ment quaux points (J, f, h et // les courbes sont tangentes entre elles,et de même quen ces points de contact les courbes dintcrseciioii depremière et troisième espèce sont concaves vers le bas, tandis ([ue In ARCHIVES NÉERLANDAISES, SERIE II. T. I. 450 F. A. H. SCHREINEMAKERS. courbe de deuxième espèce est couvexe vers le bas dans toute sonétendue. Projetons à présent sur un plan horizontal les courbes de contact^ les. Fig. 33. plans bitangents^ etc. de la fig. 32. Nous obtiendrons la fig, 34_, danslaquelle ILxSs est la projection de la courbe de contact de première^, gykcelle de deuxième et gzh celle de troisième espèce. Il est facile de voir que ces trois courbes doivent être situées comme dans la figure. Il suffit demener une droite telle queAxi/z, qui coupe les troiscourbes. Nous avons eneffet déjà montré jjlushautque_, partant sur cettedroite du point A, on ren-contrera successivementles projections des pointsde contact de jDremière^de seconde et finalementde troisième espèce. Aux points g et h lescourbes de contact dedeuxième et troisièmeespèce se raccordent^ et y touchent^ comme nous T avons vu plus haut,les droites Ag et Ah. Dans la même figure, aLSbRMa est la projectionde la courbe binodale, qui coupe en Z et /S la projection de la courbede contact de j^iemière espèce et en M et E celle de la courbe detroisièm
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