Exposé élémentaire de la théorie d'Einstein et de sa généralisationSuivi d'un appendice a l'usage des mathématiciens . temps employé par la lumière à parcourir cette base, endivisant le nombre qui mesure la base par le nombre quimesure lintervalle de temps, ils doivent tous trouver lemême quotient. cil \PITRE IV LA TRANSFORMATION DE LORENTZRELATIVITÉ DE LESPACE ET DU TEMPS Le groupe de Lorentz. — On démontre (appen-dice, note 5) que le principe de relativité et linvariance dela vitesse de la lumière conduisent à des formules de trans-formation de coordonnées profondément différentes decelles d
Exposé élémentaire de la théorie d'Einstein et de sa généralisationSuivi d'un appendice a l'usage des mathématiciens . temps employé par la lumière à parcourir cette base, endivisant le nombre qui mesure la base par le nombre quimesure lintervalle de temps, ils doivent tous trouver lemême quotient. cil \PITRE IV LA TRANSFORMATION DE LORENTZRELATIVITÉ DE LESPACE ET DU TEMPS Le groupe de Lorentz. — On démontre (appen-dice, note 5) que le principe de relativité et linvariance dela vitesse de la lumière conduisent à des formules de trans-formation de coordonnées profondément différentes decelles de Galilée (chap. I, form. 3). Si deux observateursappartenant à des systèmes de référence différents S et Sen translation uniforme choisissent un même événementorigine et des axes de coordonnées ayant la dispositionsimple précédemment indiquée (chap. I, fîg. 4), les coor-données despace et de temps d un même événement notéX, y, z, t par lobservateur du système S ^\ x , y , z, t parlobservateur du système S doivent être unies par les rela-tions suivantes : X — — (x -\- vl)a. ou (6) - ( VX_ c V désigne la vitesse du système S par rapport au système S ; LA TRANSFORMATION DE LORENTZ 39 / ^ L désigne la vitesse de la lumière; J- représente ^ ] — -t(abréviation à retenir pour la suite). ^ Il est essentiel de noter que ces formules sont soumisesà la restriction de la relativité restreinte, c est-à-dire nesappliquent quà des systèmes en mouvement rectiligne etuniforme. Les formules 5 expriment le passage de S à S et lesformules 6 le passage de S à S. On voit que les formules 6ne diffèrent des formules 5 que par la permutation deslettres accentuées et des lettres non accentuées et par leremplacement de i: par — v ; par conséquent, si D est lavitesse de S par rapport à S, la vitesse de S par rapportà S est — L\ Le groupe de transformations représenté par les formulesqui précèdent a été découvert par M.
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