. Bulletin de la Société vaudoise des sciences naturelles. » Maintenant, la lune avançant dans son orbite, cette ellipse se meut, mais en restant toujours parallèle à elle-même. Pour me- surer ce mouvement, supposons que l'on ait trouvé oc, Sel y pour un instant antérieur à l'immersion de l'étoile. Calculons les mêmes coordonnées pour un instant peu distant du premier, mais que l'on suppose postérieur à l'émersion, et soit/f la différence des abscisses des centres des ellipses au 1"^ instant et au ^^. Soit G la différence correspondante des ordonnées. Soit ?i le nombre d'u
. Bulletin de la Société vaudoise des sciences naturelles. » Maintenant, la lune avançant dans son orbite, cette ellipse se meut, mais en restant toujours parallèle à elle-même. Pour me- surer ce mouvement, supposons que l'on ait trouvé oc, Sel y pour un instant antérieur à l'immersion de l'étoile. Calculons les mêmes coordonnées pour un instant peu distant du premier, mais que l'on suppose postérieur à l'émersion, et soit/f la différence des abscisses des centres des ellipses au 1"^ instant et au ^^. Soit G la différence correspondante des ordonnées. Soit ?i le nombre d'unités de tcnl^s, de minutes par exemple, écoulé entre les deux instants. Le mou- vement de l'ellipse en une minute sera suivant les ar de â, etsui- G '* vantles 2/ â, de façon qu'en supposant le mouvement rectiligne et uniforme (ce qui est à peu près vrai pour un laps de temps si court), au bout d'un temps t l'équation (1 ) sera devenue :. K I yây] 1737600^ (2) " \ tanga ) sin^a B Or actuellement, soit (fig. 2) Ox l'axe des x, Oy celui des y, vLs le parallèle de L. Pour placer le point L sur cette circonfé- rence, calculons quelle différence il y a entre son méridien et celui de l'étoile occultée. Soit i cet angle; faisons sOL=i. Le point L sera lixé sur la circonférence. En un temps qui n'est pas très-long, demi-heure par exemple, ce point parcourt une ligne qui est à peu près droite. Aussi considérons-la comme telle afin d'éviter l'in- troduction dans l'équation de quantités transcendantes qui la ren- draient insoluble; soit MIsl position du lieu au 2* instant. Le che- min qu'il parcourt suivant les y est Z^=sinZ O5 â s'in 31 Os, et celui qu'il a parcouru suivant les x est : 31 /=cos 31 Os â cosLOs. Divisons cette quantité par n, on aura le mouvement de L suivant les X et suivant les y pendant l'unité de temps. Désignons le pre- mier mouvement par/", et le
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