Immanuel Kant : die Persönlichkeit als Einführung in das Werk . da es sich um reineund insofern völlig ,,inhaltsleere Begriffe handelt, barjeglicher Anschauung. Die erste dieser Gleichungen lautet: (a -f bj2 = «2 + 2ab + b^.Das will sagen: a und b zusammengezählt und dann mitsich selbst multipliziert ist gleich a mit sich selbst multi-pliziert, vermehrt um a mal b zwei Mal genommen, ver-mehrt um b mit sich selbst multipliziert. Das hört sichscliauderhaft an, nicht wahr? Springen wir aber beherztaus dem Schematismus in den Symbolismus unseres Geistesüber, so werden wir die Wahrheit des Satzes,
Immanuel Kant : die Persönlichkeit als Einführung in das Werk . da es sich um reineund insofern völlig ,,inhaltsleere Begriffe handelt, barjeglicher Anschauung. Die erste dieser Gleichungen lautet: (a -f bj2 = «2 + 2ab + b^.Das will sagen: a und b zusammengezählt und dann mitsich selbst multipliziert ist gleich a mit sich selbst multi-pliziert, vermehrt um a mal b zwei Mal genommen, ver-mehrt um b mit sich selbst multipliziert. Das hört sichscliauderhaft an, nicht wahr? Springen wir aber beherztaus dem Schematismus in den Symbolismus unseres Geistesüber, so werden wir die Wahrheit des Satzes, ohne eineneinzigen Gedanken daran zu verschwenden, unmittelbarerblicken. Ich will es an die Wand zeichnen und bitte nur 217 um das eine, dass Sie sich gar nichts dabei denken, son-dern lediglich die Augen aufmachen. Wir nehmen eineLinie a und fügen in geradliniger Fortsetzung die Linieb daran, a b r ^ 1\^^^ 1 Descartes 247 und jetzt errichten wir auf dieser Linie — die nunmöhr dieLinie ,,a und b ist — ein gleichseitiges und Was Sie hier erblicken, ist (a + h)^. Dass dieses Quadratgleich ist dem Quadrat auf a, vermehrt um das Quadratauf b, vermehrt um zwei Mal das Rechteck, welches ausder Länge a und der Breite b entsteht, ersehen Sie unmittel-bar aus folgender Konstruktion, die ich in unser Quadrat ab b a^ ab hineinbaue. So ist Algebra in Geometrie, das Zahlenschema S48 Dritter Vortrag in ein Gestaltensymbol umgewandelt worden. Und Sie218 brauchen dieses selbe einfache Beispiel nur umzuwenden— d. h, sich das Quadrat und die darin ausgeführte Kon-struktion als das Zuerstgegebene zu denken — um zu be-greifen, dass es möglich sein muss, jede geometrische Kon-struktion, das heisst also jedes Spiel der gestaltendenPhantasie in einen rein begrifflichen, gänzlich anschau-ungsbaren, und das heisst in einen algebraischen Zahlen-ausdruck umzuwandeln. In dem soeben besprochenen Falle standen die mathe-matische Anschauung und der mathematische
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