. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . AR 121 de la goutte. Cela pose, observons que l'angle OB^, extérieur par rapport au triangle .sBD est égal à la somme des deux angles opposés .sDO et BfD (/^^'oK. Angles, <)), et, qu'en outre, OBj = O^B = r, O^D = SîN = ;'. BiD = OsB â OiB et .tDB = '- 5DA = 1 0, nous au- rons donc , ,:. , r = i-r-\-\S, .,â â -â 'â â â 'â â â d'où Ton tifc â . '-â " -? = /,/â â 77. Mais la déviation S variant, en même temps que le? quantités r et i, est susceptible d'un maxiiniun, puis- que les angles r et i sont liés par la rel
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . AR 121 de la goutte. Cela pose, observons que l'angle OB^, extérieur par rapport au triangle .sBD est égal à la somme des deux angles opposés .sDO et BfD (/^^'oK. Angles, <)), et, qu'en outre, OBj = O^B = r, O^D = SîN = ;'. BiD = OsB â OiB et .tDB = '- 5DA = 1 0, nous au- rons donc , ,:. , r = i-r-\-\S, .,â â -â 'â â â 'â â â d'où Ton tifc â . '-â " -? = /,/â â 77. Mais la déviation S variant, en même temps que le? quantités r et i, est susceptible d'un maxiiniun, puis- que les angles r et i sont liés par la relation Sin ; =; n sin /â¢, dans laquelle n est une quantité constante, nonuuce Viriilice (le réfraction. T'oyez Rekhaction. Pour trouver cette valeur inaocirnnni, faisons dô ^= o. ( Voyez Maxijiis 1 nous aurons aussi l\dr â idi =0, ou 'idr := di. INIais en différenciant l'égalité sin i = n sin r, nous avons dl cos i ;= ndr cos r, d'oit , di. cos / 'â â ' "1 â '' dr = r- ⢠. n . coir â¢' â ; â -â â ' 'â¢â -â â -â '-. I Ainsi, substituant cette valeur de <//â¢, dans 2(/r=rfi', on a 2f// . COSi ⢠â Ul = . ' n, cos r Ce qui donne , en divisant par di, n . cos r = â ! cos /. Cette égalité, élevée au carié et combinée avec ; ' i\\\ i = nûnr, _ â¢; pareillement élevée au carré , donne " - ^ ⢠;ii' «'(cos'r-f-sinV) =: .\ cos'(-|-siir/= 3 cos'/-j- ;C05'/-|-sin'/), qui se réduit à . 'i' = 3 cos'/-{- I , . , -, ,â ,,â¢,,;,, , à cause decos'/'-|-sin'r=: i, et de cos'«-f-sin'j=r i. , â De cette dernière égalité , on tire («) COSJ V 3 il i-i- .' ! en C; le rayon CA est ce qu'on nomme le rayon (Ve'iiier-gence, par opposition à .S,v qui est le rayon d'/zici- tlence. \in prolongeant ( es jusiju'à leur ren- contre en ]), on formera l'angle SDA, qui est l'angle <le la déviation delà lumière, et qu'on nomme simpl
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