. Bulletin des sciences. Société philomathique de Paris; Science. (48) dans le calcul, et ne laissent dans les rësultats définitifs que des inté- grales totales ou des constantes arbitraires qui sont des données de l'observation. C'est, en effet, ce qui arrive dans la théorie des réfrac- tions , et mieux encore dans la théorie de l'action capillaire, l'une des plus belles applications de l'analyse à la physique qui soient dues aux géomètres. Il en est de même dans la question présente, et c'est ce qui a permis d'exprimer les forces provenant de l'élasticité de la surface en quan
. Bulletin des sciences. Société philomathique de Paris; Science. (48) dans le calcul, et ne laissent dans les rësultats définitifs que des inté- grales totales ou des constantes arbitraires qui sont des données de l'observation. C'est, en effet, ce qui arrive dans la théorie des réfrac- tions , et mieux encore dans la théorie de l'action capillaire, l'une des plus belles applications de l'analyse à la physique qui soient dues aux géomètres. Il en est de même dans la question présente, et c'est ce qui a permis d'exprimer les forces provenant de l'élasticité de la surface en quantités dépendantes uniquement de sa figure, telles que ses rayons de courbure principaux et leurs différences partielles. Substituant donc ces expressions à la place des forces, dans les équations générales de l'équilibre des surfaces, données dans la première partie du Mémoire, on parvient enfin à l'équation de la surface élastique qu'il s'agissait de trouver. Il serait impossible de donner dans cet extrait le détail des calculs qui conduisent à cette équation; nous nous contenterons donc de la faire connaître, en renvoyant, pour sa démonstration, au Mémoire même Soient x,y, z, les coordonnées d'un point quelconque de la surface, que nous appellerons nij considérons z comme fonction de x eij, et faisons, pour abréger, - = ;'. g =9. \/^+P' + cr = k. Soient aussi p et f' les deux rayons de courbure principaux de cette surface, qui répondent au point w; désignons par P et à deux fonc- tions de ces rayons, savoir : P = 7 + 7' -? = â 'de sorte que l'on ait, d'après les formules connues, ]i' ' dx'. Représentons Y>^vx,y, z, les forces données qui agissent sur le point Ã[uelconque to, parallèlement aux axes des x, j, z; supposons ces orces telles que la formule Xdx + Ydy + Zdz soit la différentielle exacte d'une fonction A^ x,y, z, et désignons son intégrale
Size: 3107px × 804px
Photo credit: © Book Worm / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthorso, bookcentury1800, bookdecade1810, booksubjectscience
